Vecteur

[NitroRox]

Bonjour à tous, voici la question qui me pose problème


Déterminer x pour que les vecteurs u et v ne soient pas orthogonaux :
u = ( 2x, 3 , x+1 ) v = ( x-1, x, -2 )

Mon hypothèse ( pas correcte à mon sens ) c'est :

2x = x-1 donc ==> x = -1
3 = x donc ==> x= 3
x +1 = -2 donc ==> x = -3

On obtiendra alors :

u = (-2, 3, -2 )
v = (-2, 3, -2 )

Pour vérifier si c'est orthongonale ou non, je pense qu'il faut faire u scalaire v

donc u*v = (xa*xb) + (ya*yb) + (za*zb)

(-2*-2) + (3*3) + (-2*-2 )
( 4 ) + ( 9 ) + ( 4 )
= 17

17 étant différent de zéro, les vecteurs u et v ne sont pas orthogonaux.

Voila j'ai donné mon raisonnement, si ma démarche est fausse pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

À vrai dire, ta démarche n'est vraiment pas claire, pour ma part je ne vois absolument pas ce que tu essaies de faire. Pourquoi ne fais-tu pas le produit scalaire de u et v directement, sans essayer de donner une valeur à x ?

[NitroRox]

Dans l’énoncé il est demandé de déterminer x donc logiquement faut le trouver, après je pense que je m'y suis mal pris dans la démarche, j’espère que quelqu’un pourra m'aider.

[Samuel9-14]

En fait là il existe un x tel que les vecteurs soient orthogonaux. (Enfin sans doute ^^).
x est une variable, elle peut prendre n'importe quelle valeur, donc on ne peut pas poser en début d'exercice "on prend x=..." comme tu l'as fait (d'autant plus que ce que tu as fait n'a aucun sens : comment veux-tu que x prenne trois valeurs différentes, c'est comme écrire :
-1=3=-3 !).

Non le but est de trovuer une valeur de x tel que les vecteurs ne soient pas ortohgonaux. C'est-à-dire tel que u.v différent de 0.
Donc tu peux calculer le produit scalaire de u et v en fonction de x et en déduire quelle(s) valeur(s) de x conviennent pour répondre à la question !

En espérant avoir été clair !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ce que tu as fait, c'est déterminer x pour que u et v soient identiques. Est-ce la question posée ? Non, il me semble.
Comme l'a indiqué Seirios (que je salue en passant), il te faut calculer directement le produit scalaire u*v en fonction de x.

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Tu auras une expression qui devra, d'après l'énoncé, être non nulle (produit scalaire nul pour l'orthogonalité et donc non nul dans les autres cas).
A toi de déterminer les valeurs de x qui répondent à l'énoncé.

Est-ce plus clair ?

Poste tes propositions ici-même si tu veux.

 Cliquez pour afficher

On remarquera que la réponse finale que tu as donnée est réconfortante dans la mesure où le produit scalaire n'est pas nul pour des vecteurs colinéaires...

Duke.

[NitroRox]

Dsl de revenir avec du retard,

J'ai finalement trouvé la résolution. Je devais en effet faire u scalaire v directement,sans essayer de donner une valeur à x, puis en faisant cela j'ai obtenue une réponse sous la forme de ax^2 .bx+c et là je n'avais qu'a simplement appliquer Delta et voila