Déterminer des longueurs inconnues pour une maquette 3D

[Montd'est]

Boujour,

J'aurais besoin de construire une maquette réelle en 3D avec des dimensions précises:
Je connais toutes les longueurs de segments visibles sur mon schéma.



Mais je cherche à déterminer certains angles pour pouvoir dessiner les faces réellement sur du plastique et de pouvoir parfaitement les assembler:

J'ai besoin de connaitre les angles qui constituent le polygone CEFD et son symétrique identique BCEG.
* Le triangle CHE n'est dessiné que pour se repérer et déterminer certains paramètres.
* Les faces BHD et GEF sont faces à faces sans angle d'inclinaison.
* CHE est un angle droit
* Le segment [HE] est "parallèle" à la face formée par les points GBDF
( j'espère ne rien avoir oublié )

J'ai essayé pas mal de trucs, sinus, cos, projections, soustractions d'angle..., je ne trouve rien de correct, chaque fois que je découpe les pièces formées par les points CEFD & BCEG et que je les assemble selon mon plan, mes calculs s'avèrent faux car les faces BHD et GEF ne se retrouvent pas faces à face, un angle "parasite" apparaît.

Si quelqu'un a une idée, merci de m'avoir lu....
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[invite51d17075]

bonjour,
si tu connais les longueurs, utilise la loi des sinus pour trouver immediatement les angles.

[invitef35ebd48]

Bonjour,

tu dis que tes calculs sont faux parce que tu as un "angle parasite" sur ta maquette.

Est-ce que tu ne penses pas que c'est la maquette qui est "fausse" ? Une petite imprécision à la découpe est assez vite arrivé.

[invite51d17075]

tu as raison.
un des moyens serait de savoir quels angles il obtient à partir de ses longueurs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d061642]

Bonjour,

Le point H est sur le plan BCD?
Est-ce qu'on sait où se trouve le point A?
Peut-être que savoir les longueurs nous aiderait à essayer aussi?

[invite5d061642]

Ce que je sais pour l'instant, les plans BCD et FEG étant parallèles:

l'angle DFE = 180 - l'angle CDF
l'angle FEC = 180 - l'angle ECD

CEFD et BCEG sont symétriques, les mêmes égalités se retrouvent donc sur BCEG.


Est-ce qu'on connaît l'angle DCH?

[Montd'est]

Bjr,

Je garantie pas que ma maquette soit juste assez finement, mais les écarts sont tellement énormes... j'ai pas les chiffres en tête.

Oui H est sur le plan BCD.

Le point A n'a aucune importance, j'ai oublié de l'effacer désolé.

Connaitre les longueurs ?, dsl j'ai pas tout en tête mais il faut savoir qu'elle sont à peu près proportionnelles à ce qu'on peut voir sur la figure,
donc partant de là j'espère que ça ira.

[Montd'est]

Ce que je sais pour l'instant, les plans BCD et FEG étant parallèles:

l'angle DFE = 180 - l'angle CDF
l'angle FEC = 180 - l'angle ECD

Est-ce qu'on connaît l'angle DCH?

DCH mesure 83°, [CH] est la bissectrice de BCD.

BCD et GEF mesurent donc tout d'eux 166°.

En fait tous les angles dans les polygones CEFD et BCEG me sont inconnus:

Au départ j'ai choisi les longueurs des 2 triangles BCD et GEF et j'ai décidé de les mettre face à face avec un écart connu: [HE] et après je dois deviner le reste...

[invite51d17075]

Au départ j'ai choisi les longueurs des 2 triangles BCD et GEF et j'ai décidé de les mettre face à face avec un écart connu: [HE] et après je dois deviner le reste...

mais BCD et GEF sont différents ? ( pas uniquement translatés )
donc GEF pourrait tourner autour de l'axe HE avec la même question.?

il me semble qu'il manque une donnée, ou alors il y a plein de solutions .

[Montd'est]

Les triangles BCD et GEF sont différents en terme de dimensions, comme le montre le schéma (même sans longueurs précises indiqués).

donc GEF pourrait tourner autour de l'axe HE avec la même question.?
.

>>>> Je ne comprends pas, je n'ai rien prévu de faire tourner, [BD] et [GF] restent toujours parallèles et restent parfaitement "l'un au dessus de l'autre" si on regarde l'objet de haut.

Je ne pense pas qu'il y ait une infinité de solutions... ?

[invite51d17075]

>>>> Je ne comprends pas, je n'ai rien prévu de faire tourner, [BD] et [GF] restent toujours parallèles et restent parfaitement "l'un au dessus de l'autre" si on regarde l'objet de haut.

tu distilles les infos au compte goutte .
veux tu dire aussi que BE est // DF et que les deux sont // à HE. ?
quelles sont les longueurs que tu connais ou qui te sont imposées ?

[Montd'est]

BD (voulu): 300 mm
GF (voulu): 260 mm

Si on prolonge CH jusqu'à croiser BD à angle droit, on trouve un nouveau point sur BD (qui sépare ce segment en 2 longueurs égales): je veux 100 mm entre ce nouveau point et le poinc C, à partir de ça on peut tout connaitre du triangle BCD (sauf erreur de ma part).

Je veux 60mm entre le point E et le point qui sépare [FG] en 2 longueurs égales.

J'espère que celà suffit.

veux tu dire aussi que BE est // DF et que les deux sont // à HE. ?

>>> ? ? BE est fictif pour moi ... il n'est pas parallèle à DF.
DF n'est pas parallèle à HE:

Pour mieux visualiser: imaginons qu'on pose l'objet à plat, (face GEF posé sur une surface horizontale):
HE est alors parfaitement vertical, par contre DF se retrouve incliné tout comme BG et CE.

[invite51d17075]

Je veux 60mm entre le point E et le point qui sépare [FG] en 2 longueurs égales.

J'espère que celà suffit.

.

qui separe avec un angle droit ?
comme la projection de C sur BD ?

[Montd'est]

qui separe avec un angle droit ?
comme la projection de C sur BD ?

>> Oui bien sûr, c'est quelque chose de plutôt symétrique, pas de formes dingues ou autres.
Je pensais qu'il n'y aurait aucun doute sachant que GEF est isocèle en E.

[invite51d17075]

je te propose par ailleurs de ne raisonner que dans le plan BCD.
BCD est connu BD=300 , CI=100 et I milieu de BD avec CIB et CID rectangle en I.
une fois fait
on projete le triangle GEF sur le plan contenant BCD. ( il sont écarté de H )
appelons G'E'F' le nouveau triangle ou plutôt G'HF' ( H est à la verticale de E )
G'F' est donc un segment ( 260) en partie confondu avec BD ( 300 ).
le milieu de G'F' est à 60 de H.

c'est ça ?
si oui,il manque encore des données.( voir ma question précédente )

[invite51d17075]

>> Oui bien sûr, c'est quelque chose de plutôt symétrique, pas de formes dingues ou autres.
Je pensais qu'il n'y aurait aucun doute sachant que GEF est isocèle en E.

encore un indice.
bon si la projection de H est I' milieu de G'F' avec des triangle rectangle,

la première conclusion est que BD et G'F' partage le même milieu I.

G'F' est un sous segment de BD centré au même endroit.
ensuite IH=60 et IC=100 perp à cette droite.

tu as l'emplacement de tout les points.

[Montd'est]

Je veux bien, mais c'est pas sur ça que je bute, j'ai bien en tête la forme que je souhaite obtenir.

Je connais pas mal de longueurs et je peux apriori avec les sin,cos... deviner tout ce qui me manque ( en longueur ) même les inclinée tels que BG,CE,DF.

Ce sont tous les angles des polygones ECDF et BGEC qui me manquent tellement pour les dessiner en vrai...

[Montd'est]

Je viens à l'instant d'imaginer une méthode de création des 2 polygones ECDF et BGEC: concentrons nous sur le premier comme l'autre est symétrique:

Sachant que CD est parallèle à EF et q'on peut déterminer sans pb l'écart entre ces 2 segments ( nommons le "x"):
on peut tracer 2 droites écartées de x et placer sur l'une d'entre elle E et F; les longueurs CE et DF pouvant être connues, on peut obtenir C et D en traçant des arcs de cercle au compas qui croiseront la 2 ème droite.

Mais je crains l'imprécision du compas...

[mécano41]

Bonjour à tous,

En espérant ne pas ajouter à la confusion... voici une image qui fait que je ne comprends pas...

En haut : forme des triangles selon certaines données et en bas, selon d'autres données...qu'est-ce qui est bon? Il faut bien définir les triangles avant de continuer en ne donnant que ce que l'on connaît...

Ensuite, a part que les plans contenant les triangles BCD et GEF sont parallèles, ce n'est pas clair... Là encore, ne pas mélanger ce que l'on connaît au départ et ce qui a déjà été calculé (et qui peut éventuellement être faux)

à Ansset : dans ton dernier message, tu supposes H à la verticale de E mais dans le premier message, il est dit que HE est parallèle au plan BGFD...

Sauf erreurs ou incompréhension de ma part...

Cordialement

[mécano41]

à Ansset : dans ton dernier message, tu supposes H à la verticale de E mais dans le premier message, il est dit que HE est parallèle au plan BGFD...

...ou bien, comme il est dit que CHE fait 90° et que H est dans CDB, cela veut dire que le plan BDFG est perpendiculaire au plan GEF...

Cordialement

[mécano41]

Il y avait une erreur dans mon dessin en bas, partie bleue, je le remets ici...

[invite51d17075]

je suppose que H est à la verticale de E, sinon ce point ne sert à rien.

sinon je commencerai par faire les deux triangles isocèles, qui sont connus.
BCD : base 300 , hauteur 100
GEF : 260 et 60
ensuite BCD est // à GEF ( decalage de valeur HE , que tu dois connaitre mais que tu n'a pas donné.

puis construire BDFG :
trapèze avec BD 300 GF 260 et centré au même point.

enfin finir avec les cotés qui forme la pointe.

( tout ceci en supposant que j'ai bien compris tous tes indices )

[mécano41]

Bonjour,

sinon je commencerai par faire les deux triangles isocèles, qui sont connus.
BCD : base 300 , hauteur 100
GEF : 260 et 60

Moi aussi mais ceci, on en fait quoi?

DCH mesure 83°, [CH] est la bissectrice de BCD.

BCD et GEF mesurent donc tout d'eux 166°.

...et si ces deux triangles sont dans des plans parallèles, comme leur angle au sommet n'est pas le même (112,62° et 130,45° au lieu des 166° annoncés), cela voudrait dire que les faces BCEG et DCEF ne sont pas planes...

il doit y avaoir un truc qui m'échappe...

Cordialement

[invite51d17075]

vu les dimensions données, il n'ont pas le même angle, ou alors il y a une coquille dans les informations que l'on a .
cordialement.
c'est peut être cette coquille ( ou calcul erroné ) qui pose problème dans la réalisation de la maquette ?;

ps: on a pas besoin de calcul d'angle pour la réaliser me semble-t-il.

[Montd'est]

Je suis désolé, je me suis potentiellement gouré sur une des hauteur d'un des triangle: Gardons 100 (imposé) pour le BDC et laissons celle de GEF s'imposer d'elle même par le reste, notamment le HE:

L'important c'est que BCD et GEF aient tous les deux des angles de 166 ° pour effectivement avoir des surfaces ECDF et GBCE parfaitement planes comme on fait bien de me le rappeler.

En pratique les dimensions des 2 triangles de m'intéressent pas spécialement, il faut simplement avoir en tête que les 2 sont l'un au dessus de l'autre avec le même angle de sommêt, voici ce que donne l'objet entier vue de haut pour éviter toute confusion:



Ce qui m'importe c'est de déterminer des formules qui permettent de calculer les angles du polygone CEFD et son symétrique BGEC.

[invite51d17075]

pour les anglles, regarde du coté de la loi des sinus....

[mécano41]

Bonjour à tous,

...ou par les vecteurs, en traitant ici un cas plus général où BDFG n'est pas "vertical" : il suffit de faire ensuite IK=0 pour retomber dans ton cas.

A noter que si l'on fait GF=BD et IK=0 tous les angles font bien 90° (cela ne veut pas dire que le calcul est bon mais ça rassure ! )

J'ai mis n'importe quoi pour la hauteur car elle ne figure pas dans tes données...

Cordialement

[mécano41]

... une petite erreur et un oubli dans le nota :

- il faut lire : il y a symétrie par rapport au plan EY EZ
- et ajouter : si I est de l'autre côté de GF, il faut mettre IK < 0

... et noter que l'application est plus compliquée que nécessaire car elle était préparée avant que le problème se simplifie ... alors, je l'ai mise quand même...

Cordialement

[invite51d17075]

a vrai dire, je ne sais plus ou est la difficulté pour la maquette !

[mécano41]

a vrai dire, je ne sais plus ou est la difficulté pour la maquette !

... moi non plus mais on va attendre pour déjà voir si on a compris ce qui est souhaité...

Je remets le fichier car il y avait une erreur de désignation (confusion entre et mais qui ne change rien au calcul). Décidément... je fatigue!

Cordialement