Integrale valeur moyenne

[invitefcb2a4e5]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué sur un problème dont voici l'enoncé :

La vitesse de l'eau d'une rivière varie en fonction de la profondeur. Elle est approximativement donné par la formule v = c(d-y)^1/6 ou v est la vitesse en m/s à une profondeur de y mètre sous la surface, d la profondeur de la rivière et c une constante positive.

trouver une formule qui donne la vitesse moyenne vmoy en fonction de d et c.

Si j'ai bien compris l'ennoncé je vais calculer la vitesse moyenne entre 0 et d ???

Ce que je ne comprend pas aussi c'est que dans le cas ou je calcul vùoy de 0 à d en regardant ma formule de départ j'ai (d-y) mais dans mon cas y n'est-il pas égale à d ce qui donnerait (d-d). Si quelqu'un pouvait répondre à mes questions. Merci
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[gg0]

Bonjour.

pas de souci : Pour y=0, la vitesse de l'eau est cd^(1/6), vitesse en surface, pour d=y (on est au fond !) v=0 ce qui n'est pas surprenant, les molécules d'eau collées au fond ne bougent pas. Mais ça n'a rien à voir avec le calcul que tu dois faire (valeur moyenne). Fais-le !

Cordialement.

NB : Il s'agit bien sûr d'un modèle très approximatif.

[invitefcb2a4e5]

merci pour cet éclaircissement, voilà ce que je pense devoir faire (voir image)
Tu pourrais me dire ce que tu en pense ???

[invite51d17075]

pas vraiment.
pourquoi changes-tu la formule ? et INT(0;d) ( f(d)dd ) ne veux rienn dire.
(1/d)int(0;d)(V(y)dy)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefcb2a4e5]

je pensais qu'il fallait exprimer la vitesse en focntion de d uniquement ...

j'aurais donc

ce qui me semble correct parce que j'arrive au bon résultat. Merci pour votre aide.

[invite3ba0dddb]

Salut,
Juste pour dire que tu peux écrire en latex pour éviter qu'un modérateur valide ton image à chaque fois
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

[gg0]

Il manque de 1/d au début.

[invitefcb2a4e5]

c'est ok.Merci à tous