perimetre et surface

[invite56ebb6bd]

Bonjour à tous

et bien voila mon probleme je voudrais determiner la surface de ma cour qui est de forme "patatoïde"
pour cela j'ai commencé par utiliser la methode des triangles quelconques ce qui m'a donné une surface ok!
ensuite je me suis dit que prendre le perimetre et de l'assimiler au perimetre d'un cercle ne serai pas mal
le hic c'est que les resultats ne sont pas dans les valeurs données par la premiere methode
donc ma question est: pourquoi le perimetre d'une surface quelconque ne peut etre assimilé à celui d'un cercle?serait ce la fameuse quadrature du cercle?
merci pour vos reponses
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[invite621f0bb4]

Sans parler de quadrature du cercle, intuitivement il me parait évident qu'assimiler périmètre d'un triangle (par exemple) et périmètre d'un cercle est impossible (après je me méfie toujours, mes connaissances en maths étant quand même assez réduites).

[invite51d17075]

bonjour,
si tu pouvais dessiner la forme de ta patate, on pourra peut être trouver des approximations.

[invite56ebb6bd]

re bonjour
Ansset je suis deja passe par l'aproximation par les triangles et je voulais juste une confirmation de cette impossibilite
Et pourtant Samuel si on prend une corde et qu'on la boucle on peut obtenir n'importe quelles formes non?c'est pour cela que je ne pige pas pourquoi cela ne marche pas
Merci, pour vos reponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621f0bb4]

Oui en fait j'avais mal compris la question
Je pense que ça relève du problème de la quadrature du cercle oui, en tout cas ça en a l'air dérivé !
Mais je ne suis pas sûr...

[invite51d17075]

non , ça n'a rien à voir.
mais on peut s'inspirer d'une methode de résolution utilisée par nos ailleux.
sinon,
en lisant patatoide, on peut penser à une sorte d'ellipse.
mais celà semble étrange pour une cour.
il y a bien des parties droites je suppose.

[invite51d17075]

donc si on s'en inspire.
on prend un point à peu près central.
on mesure toutes les distances. partant du centre vers l'extérieur tout les x degrés.
et/ou on mesure tout les segments au bord ( entre chaque point extérieur )
on peut commencer avec 30° par exemple, ou les 10° si on est plus courageux et plus perfectionniste.
on fait l'addition de la surface de chaque triangle.

[Seirios]

Bonsoir,

et bien voila mon probleme je voudrais determiner la surface de ma cour qui est de forme "patatoïde"
pour cela j'ai commencé par utiliser la methode des triangles quelconques ce qui m'a donné une surface ok!
ensuite je me suis dit que prendre le perimetre et de l'assimiler au perimetre d'un cercle ne serai pas mal
le hic c'est que les resultats ne sont pas dans les valeurs données par la premiere methode
donc ma question est: pourquoi le perimetre d'une surface quelconque ne peut etre assimilé à celui d'un cercle?serait ce la fameuse quadrature du cercle?

Ce n'est pas la quadrature du cercle, mais c'est tout de même relié à un vieux problème (dit de Didon je crois, selon une légende du choix de l'emplacement de la ville de Carthage) : quelle est la surface maximale d'une figure dont le périmètre est fixé ?

En imaginant que l'on verse de l'eau à l'intérieur de la surface (qui va "pousser" sur les bords), on image bien que l'aire est maximale lorsque la figure correspond à un cercle.

Donc calculer le périmètre de ta figure pour ensuite calculer la surface du disque correspondant te donnera l'aire maximale que pourrait avoir ta cour avec le même périmètre.

[invite56ebb6bd]

merci merci pour toutes vos reponses
comme je le precise j'ai utilisé la formule de Heron apres avoir dessine au sol differents triangles
Quand je disait patatoïde c'est plutot un assemblage de formes diverses
pour memoire la formule de Heron:A(au carre)=p(p-a)(p-b)(p-c) avec p=Perimetre/2
merci pour avoir passé du temps sur mon petit probleme