Integrale et valeur moyenne

[invitefcb2a4e5]

Bonjour à tous,

Je suis sur un problème que je n'arrive pas à résoudre et dont voici l'énoncé
Quand on lâche une bille d'une hauteur de s0 m au dessus du sol, l'espace parcouru en t secondes de chute, abstraction faite de la résistance de l'air, est de l'orde de 5t²m. A l'aide de la définition de la valeur moyenne, montrer que la valeur moyenne du trajet de la bille jusqu'au sol est (5.s0)^1/2 m/s.

Au départ, je me suis dit que je devais dériver l'expression pour pouvoir exprimer la vitesse de la bille

(5t²)' = 10t

ensuite j'intègre entre 0 et s0 pour avoir la moyenne de la vitesse.
D'après mon raisonnement la valeur moyenne serait donc 5s0 ce qui est incorrect. Si quelqu'un pouvait m'expliquer la marche à suivre ...
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[invite3ba0dddb]

Salut,

Soit le temps que met la balle à tomber
la vitesse moyenne c'est et pas

Tu intègres par rapport au temps donc faut que la borne supérieur soit du temps et pas une longueur

[invitefcb2a4e5]

oui j'ai pas pensé à ça...merci ta remarque m'a bien aidé !!!!