Asymptotes

[invite3658c825]

Bonjour, voici la question qui me pose problème :


x^3 + 2x - 3
f(x) = ____________
x^2 +10x +25

Je dois trouver les équations des asymptotes verticale (AV), horizontal(AH) et oblique (AO)

RÉSOLUTION :

je dois d'abord déterminer le domaine de définition, facile c'est tout les réel sauf -5

ensuite je calcul l'AV en faisant la limite à droite et à gauche en -5 par des valeur inférieur et supérieur à -5
ce qui donnera au final AV= x= -5


Ensuite pour la AH pas de soucis aussi, il y a pas de AH car limite lorsque x tend vers l'infini de x^3 / x^2 ( on prend les termes du plus au degré ) donnera l'infini donc pas de AH

Là ou ça me pose problème c'est pour déterminer l’asymptote oblique

je sais que pour calculer m , il faut faire :

x^3+ 2x -3
Limite f(x)/x ce qui donnera ______________
x--> infini x^3 +10 x +25

Apres cela on prend les terme de plus haut degré et on les divise ce qui donnera 1 pour m ( pour ça pas de soucis je pense )


x^3 +2x -3
Ensuite on doit faire f(x)-m(x) : ___________ _ 1x
x^2 +10x +25


ce qui donnera d’après moi : x^3 + 2x - 3 - x^3 -10x^2 - 25x ==> 2x - 3 - 10x^2 - 25x ( est ce correcte ? )

donc l’équation de la AO serait donc : AO= y = 1x - 10x^2 +23x
( m ) + ( p )


Je suis persuader que l’équation finale de la AO est fausse , mais je ne sais pas ou peut se situer ma faute , merci de m'aider SVP
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[invite3658c825]

Edit : Ne prenez pas en compte ce post, je les mal écris et donc incompréhensible, regarder plutôt l'autre post à ce même sujet qui est plus clair

ps : si un modérateur passe par là , j'aimerai qu'il supprime cette discussion ci merci

[invite51d17075]

x^3 + 2x - 3
f(x) = ____________
x^2 +10x +25

j'ai du mal à te lire pour l'asymptote oblique.
on cherche une fonction affine type ax+b
ta fonction est P(x)/Q(x) avec P deg 3 et Q deg 2
essaye d'ecrire
f(x)= (axQ(x)+R(x))/Q(x) soit ax +R(x)/Q(x)

[invite3658c825]

Regarde mon autre post concernant le même sujet et mieux réécrit, je sais que celui-ci est difficile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Regarde mon autre post concernant le même sujet et mieux réécrit, je sais que celui-ci est difficile.

non, il ne l'est pas !
et l'autre post n'est pas vraiment plus clair.