Asymptotes

[invite3658c825]

Bonjour, voici la question qui me pose problème :



f(x) = x^3 + 2x - 3 / x^2 +10x +25


Je dois trouver les équations des asymptotes verticale (AV), horizontal(AH) et oblique (AO)

RÉSOLUTION :

je dois d'abord déterminer le domaine de définition, facile c'est tout les réel sauf -5

ensuite je calcul l'AV en faisant la limite à droite et à gauche en -5 par des valeur inférieur et supérieur à -5
ce qui donnera au final AV= x= -5


Ensuite pour la AH pas de soucis aussi, il y a pas de AH car limite lorsque x tend vers l'infini de x^3 / x^2 ( on prend les termes du plus au degré ) donnera l'infini donc pas de AH

Là ou ça me pose problème c'est pour déterminer l’asymptote oblique

je sais que pour calculer m , il faut faire :


Limite f(x)/x ce qui donnera : x^3 +2x -3 / x^3 +10x +25
x--> infini

Apres cela on prend les terme de plus haut degré et on les divise ce qui donnera 1 pour m ( pour ça pas de soucis je pense )



Ensuite on doit faire f(x)-m(x) : ( x^3 +2x -3 / x^2 +10x +25) - ( 1x )



ce qui donnera d’après moi : x^3 + 2x - 3 - x^3 -10x^2 - 25x ==> 2x - 3 - 10x^2 - 25x ( est ce correcte ? )

donc l’équation de la AO serait donc : AO= y = 1x - 10x^2 +23x
( mx ) + ( p )


Je suis persuader que l’équation finale de la AO est fausse , mais je ne sais pas ou peut se situer ma faute , merci de m'aider SVP
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[invite51d17075]

j'ai repondu sur l'autre.

[invite7c2548ec]

Bonjour si yo=mx+b est l’équation de l’asymptote oblique pour le calcule de m c'est juste m=1 c'est à dire yo=x+b pour le calcule de b facile calculez la lim f(x)-mx=?.

[invite7c2548ec]

alors b=lim ((x^3-2x-3)-x(x^2+10x+25))/(x^2+10x+25) quand x-->+inf b=-10 , y=x-10 cordialement .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

tu le fais un peu à sa place et à ta manière , non ?
pourtant ce n'était pas difficile.
cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonsoir NitroRox regardez

Ensuite on doit faire f(x)-m(x) : ( x^3 +2x -3 / x^2 +10x +25) - ( 1x )



ce qui donnera d’après moi : x^3 + 2x - 3 - x^3 -10x^2 - 25x ==> 2x - 3 - 10x^2 - 25x ( est ce correcte ? )

donc l’équation de la AO serait donc : AO= y = 1x - 10x^2 +23x
( mx ) + ( p )

vous avez simplement oubliez le dénominateur pour passez à la limite pour le calcule de la constante b de l'asymptote oblique ;

Cordialement

[invite3658c825]

Okk Merci bcp Top, je comprend mieux désormais ou se situais monerreur pour calculer ce fichu AO , Merci^^