Divisibilié - Terminal S math spé

[invitee376b88b]

Bonjour,

J'ai un exercise a faire mais comme il n'est pas d'un forme a laquelle je suis habitué j'arrive pas a débloquer.

Voici l'énoncé :
Trouvez tous les couples d'entiers naturels (x;y) tels que (x+2)(y-3)=15.

Pour l'instant j'ai fais des exercises que sous la la forme où on pose expressions de a et de b en fonction de n et il faut trouver n pour que b divise a. Ca normalement j'arrive, j ecrit a sous la forme a=bq+c puis j annonce que si b divise a, alors b divise la combinaison a-bq et donc b divise c. Apres je cherche les valers possibles pour b et puis je determine les valeurs de n en fonction des vleurs de b.
mais puisque la on a qu une seule expression contenant a la fois x et y, je suis un peu perdu.

Est ce quelqu'un pourra me donner une indice comment pourrai-je demarrer mon exercise?

Merci beaucoup a l'avance!
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[Médiat]

Bonsoir,

Soit a et b, 2 entiers naturels, quels sont les valeurs possibles de a et de b pour que ab= 15 ?

[invitee376b88b]

Merci pour votre reponse.
Pour que ab=15 les seuls valeurs des entiers naturels possibles sont (5,3) (3,5) ou (-5,-3)
Donc si j ai bien compris a = x+2 et b = y-3 ? Mainenant il me reste juste de trouver les a et b pour chaque de troos couples de solutions possibles?

[Médiat]

Pour que ab=15 les seuls valeurs des entiers naturels possibles sont (5,3) (3,5) ou (-5,-3)

Il en manque et (-5,-3) n'est pas acceptable puisqu'il s'agit d'entiers naturels (il faudrait le justifier puisque ce sont x et y qui sont des entiers naturels).

Donc si j ai bien compris a = x+2 et b = y-3 ? Mainenant il me reste juste de trouver les a et b pour chaque de troos couples de solutions possibles?

C'est bien l'idée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited3a27037]

ne pas oublier 1, 15

[invitebbd6c0f9]

ne pas oublier 1, 15

Et encore un dernier

En gros, il y a le même nombre de couples (a;b) correspondant aux critères que de diviseurs de 15

Cordialement

[invitee376b88b]

C'est bon je pense que j'ai tout compris et je l'ai reussit a resoudre. Merci beaucoup les gens !