Devoir maison suite et récurrence.

[Amelia0407]

Bonjour, je suis arrivée en cours de route dans une classe et donc en cours de chapitre, du coup il me manque quelques petites choses pour ce dm...
Je bloque au niveau de la question 2) ...
Merci d'avance.

Soit f la fonction définie sur[-1;+infini[ par f(x) = 2x+1/x+2
On considère la suite numérique (Un) définie sur N par U(0)=4 et U(n+1)=f(Un)



2) a. Calculer ( Un+1)-(Un)
B. Retrouver la monotonie de cette suite (Un)
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[Isis-mirka]

Un+1 = f(Un) utilise l’expression de f(x).
On aura alors (si je ne me trompe pas):
Un+1=2Un+1/Un+1+2
On fait alors l'opération Un+1-Un en remplaçant Un+1 par la ligne précédente et on trouve :.....