EQUATION niveau 2nd

[invitef0bd0067]

ABC est un triangle isocèle en A et de périmètre 16 cm. De plus son aire est égale au quart de l'aire du carré construit sur la base BC .
quelles sont les longueurs des cotés de ce triangle ?
MERCI d'avance
Cordialement
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[invite7c2548ec]

Bonsoir qu'est ce qui vous bloque dans cette exercice ?

[Lucien-O.]

Salut, tu ne poses pas vraiment de question, tu te contentes de plaquer ton énoncé,...

[invitef0bd0067]

j'ai trouver l'équation 2x+y=16 puis je suis bloque je n'arrive rien a faire .Je crois qu'il faut utiliser pythagore mais comment faire sans les mesure des cotés ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebbd6c0f9]

= Hauteur issue du point A, "x" et "y" les mesures des trois côtés (les deux côtés isométriques ont x, le troisième y).

À vous d'utiliser Pythagore dans le triangle AB Proj(A)[BC].

Cordialement

[Lucien-O.]

Effectivement, si est la mesure des cotés égaux et la mesure de la base alors, selon l'énoncé, , mais nous avons aussi .
Il ne reste qu'à trouver la relation qu'entretient avec et puis à monter un système avec les deux équations.

Bonne journée !

Ps : Les valeurs obtenues ainsi ne sont franchement pas sympathiques mais elles tombent justes,...

[invite7c2548ec]

Bonjour très bien expliquer par mais prédécesseurs j'ajoute seulement une précision h²+(y/2)²)=x² théorème de Pythagore h est la hauteur qui divise le triangle isocèle en deux partie égale et perpendiculaire à la base BC=y .

Cordialement

[invitef0bd0067]

Bonjour, j'ai compris votre equation avec le théoreme de pythagore x²=BH²+HA² mais comment faire sans des valeur ?
MERCI d'avance
cordialement

[invitef0bd0067]

bonjour,
j'ai compris notre équation avec le théoreme de pythagore x²=BH²+HA² mais comment faire sans valeur ?
merci d'avance
cordialement

[Lucien-O.]

Tu as x,y et h!

L'algèbre te permet précisément de travailler avec des valeurs qui ne sont pas "à priori" connues.
Par conséquent dire que tu n'as pas de valeur est faux! Tu as des valeurs indéterminées : x,y et h!
Or, ces valeurs entretiennent des relations entre elles : et .

Alors,...Comment faire?
Travaille avec tes variables et réfléchi!

Bonne soirée.

Ps: Avec toutes les informations que tu as reçues, le résultat n'est plus très loin.

[invite51d17075]

bonjour,
reprend simplement les déductions dans l'ordre que tu as :
périmètre :
2x+y=16 ( tu l'as ecrit en premier )
information sur la surface : "De plus son aire est égale au quart de l'aire du carré construit sur la base BC "
( tu l'avais peut être oublié mais Lucien le rapelle au mess#6 ) d'ou
y²=4(y*h/2) = 2yh
et enfin pythagore :
x²=(y/2)²+h²

tu as 3 équations, à toi de jouer avec maintenant.

edit : un peu grillé par Lucien

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous Lucien-O et ansset ont tout expliquer j'ajoute seulement une chose résoudre un système de 2 équations à deux inconnues encore les deux équations sont là ;

Cordialement