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Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle



  1. #1
    charlottine

    Red face Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle


    ------

    Bonsoir,
    J'ai un exercice de maths j'ai déjà passé plusieurs heures dessus, sans succès, si vous pouviez m'aider ce serai gentil.

    Merci !

    "A(3;-2), B(7;2) et M(4;m) sont trois points d'un plan muni d'un repère orthonormal.
    Calculer toutes les valeurs de m possibles pour que le triangle ABM soit rectangle."

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Bonjour.

    Qu'as-tu essayé ? explique là où tu as bloqué, on t'aidera à continuer.

    Cordialement.

    NB : Tu fais ça en quelle classe ?

  4. #3
    Seirios

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Bonsoir,

    Quelques petits conseils : 1) faire un dessin, 2) distinguer plusieurs cas, 3) penser au produit scalaire.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    charlottine

    Unhappy Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    J'ai essayé, Pythagore (en utilisant les vecteurs), trigo (j'ai rapidement vu que ça marchait pas...


    J'ai déjà fait un dessin, je vois les possibilité, mais, je ne connais pas le produit scalaire

    Merci.

  6. #5
    charlottine

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Oui ! j'ai utilisé le produit scalaire, mais ça part dans des calcule interminable..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Tu n'es pas sérieuse ;

    Avec le théorème de Pythagore, on a très rapidement une équation du second degré d'inconnue m. Avec le produit scalaire aussi. Montre nous les calculs ...

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  10. #7
    Sephiralo

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Bonsoir,

    un petit indice pour que tu puisses commencer, si AMB est rectangle en M, ...

    Après tu devrais trouver une équation du second degré et voilà !!!

    A+

  11. #8
    charlottine

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Avec le produite scalaire j'obtiens : AM = m²(^2)/2+4(^2)/2+53(^2)/2

    Mais ensuite je ne sis pas comment isoler m pour le trouver..

  12. #9
    Sephiralo

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Oh la la tu trouves quelquechose de bien compliqué je trouve

    Et en effet sa ne t'avance pas à grand chose sa... on ne ne peut rien tirer de ce que tu as trouvé.
    Mais je me demande comment tu es passé de mon indice à ton résultat

    Le principe dans cet exo est d'utiliser le fait que si le triangle AMB est rectangle en M, alors le produit scalaire des deux côtés de l'angle droit est nul (indice que je t'ai donné), tu n'as donc plus qu'à exprimé et puis de faire leur produit scalaire en sachant qu'il sera nul au final.
    A partir de sa tu obtiendras une équation du second degré toute simple du style y²= car je te rappelle que l'on peut nommer les coordonnées du point M tel que M(x;y) et x est connu ! Tu ne cherches donc que y.

    PS : je pense que tu as du bloquer lorsque que tu as voulu exprimé , je te donne la méthode :

  13. #10
    Seirios

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Il faut également faire attention que le triangle peut être rectangle en A ou B (mais la méthode est la même que pour le point M).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  14. #11
    gg0

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Je confirme :

    Charlotte n'est pas du tout sérieuse : Elle écrit un peu n'importe quoi (on sait jamais, ça pourrait être bon par hasard) en attendant qu'on lui détaille le corrigé.

  15. #12
    joel_5632

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Charlotte connaît-elle le produit scalaire ? ce n'est pas sur. Mieux vaut en rester au théorème de Pythagore que tout le monde connaît même ceux qui n'ont plus fait de maths depuis 30 ans.

    Cet exercice est facile

    On a 3 points A, B, M dont un M dépend d'un paramètre m. On veut savoir si le triangle ABM est rectangle pour certaines valeurs de m.

    Il peut être rectangle en A, en B ou en M selon m, à priori on n'en sait rien

    Donc on teste les 3 cas

    AB² + AM² = BM² (triangle rectangle en A)
    BA² + BM² = AM² (triangle rectangle en B)
    MA² + MB² = AB² (triangle rectangle en B)

    voilà 3 équations du 2 ème degré, c'est pas la mer à boire.

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  17. #13
    joel_5632

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Citation Envoyé par joel_5632 Voir le message
    voilà 3 équations du 2 ème degré, c'est pas la mer à boire.
    annulé ----------
    Dernière modification par joel_5632 ; 20/09/2013 à 15h25.

  18. #14
    gondebaud

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Bonsoir,

    @Charlottine :
    AM = m²(^2)/2+4(^2)/2+53(^2)/2

    C'est malheureusement faux et je ne comprends pas comment vous arrivez à une division par deux par exemple.

    Pour que l'on puisse vous aider sur ce qui vous bloque, ll faudrait que vous nous montriez les détails qui permettent d'arriver à ce calcul. Par exemple les coordonnées des vecteurs et , pour commencer. On verra ensuite.

    A moins que vous préfériez suivre l'autre méthode (Pythagore) suggérée par joël ? A vous de nous le dire, que choisissez-vous?
    Cordialement.
    Dernière modification par gondebaud ; 20/09/2013 à 18h51.

  19. #15
    charlottine

    Re : Calculer toutes les valeurs possible d'un point d'un triangle rectangle

    Salut !
    J'ai trouvé mais merci quand même, finallement c'est juste que je me suis perdue avec les ² et les racines carrés...
    Merci à tous !

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