Bonjour;
déterminer le plus petite nombre naturel strictement supérieure à 4. tel que le reste de la division euclidien sur 27 et 45 est 4
je vous remercie par avance de l'attention
C'est ce que j'ai essayé de faire
prenons x ce nbr alors
p*x+4=27 et q*x+4=45
p*x=27-4 et q*x=45-4
p*x=23 et q*x=41
on sait bien que 23 et 41 sont des nbres premier
blocage
Bonsoir,
Si on continue votre raisonnement, x peut être facilement déterminé du fait que 23 et 41 sont deux nombres premiers mais ce ne sera pas une solution du problème...
Je dirais "par 27 et 45" et non "sur 27 et 45".déterminer le plus petite nombre naturel strictement supérieure à 4. tel que le reste de la division euclidien sur 27 et 45 est 4
Sinon, je pense que vous avez malheureusement mal interprété le problème.
Cordialement et bonne recherche.
p*x=23 et q*x=41
x(p+q)=23+41
x(p+q)=64
x=64/(p+q)
Div(64)=(1-2-4-8-16-32-64)
D'après votre raisonnement : Comme p*x=23 et q*x=41 :
- p et x sont des diviseurs de 23 donc p et x ne peuvent avoir comme valeurs : 1 ou 23 (car 23 est un nombre premier).
- q et x sont des diviseurs de 41 donc q et x ne peuvent avoir comme valeurs : 1 ou 41 (car 41 est un nombre premier).
Par conséquent x=1 ; p=23 et q=41 (comme p+q = 23+41 = 64, on retrouve cette valeur possible dans la liste que vous venez d'écrire).
Or si x=1, x ne peut pas être solution du problème (car il faut que x soit strictement supérieur à 4)...
Mais inutile d'approfondir davantage car vous avez tout simplement adopté un raisonnement faux en traduisant "le reste de la division euclidienne par 27 et 45" par p*x+4=27 et q*x+4=45 ...
Indice : Qu'est ce que l'on divise et par quoi ?
Bon courage.
