DM 1er S : Inéquation et triôme

[invite3a108427]

Bonjour tout le monde, j'ai un exercice de maths a faire mais je n'y arrive pas.
Voici l'inéquation :



j'ai fait la première étape :



Mais à partir de là, je ne sais pas comment faire, pouvez vous m'aider? Merci beaucoup
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[invite891ae8d8]

Salut ! Tu dois mettre sur le même dénominateur pour pouvoir après les soustraire
Montre moi étape par étape pour que je vois si tu ne fais pas d'erreurs

[invite3a108427]

Merci !!!!!!! Alors ensuite je trouve :

(14x² - 21x - 20x + 30 - 25x - 50)/(5x - 17)(2x - 3)

(14x² - 66x - 20)/(5x - 17)(2x - 3)

Est ce que je dois d'abord trouver les valeurs interdites aux dénominateurs et ensuite trouver les racines du trinôme au numérateur ? Mes résultats sont ils justes pour le moment? Merci beaucoup

[invite89f63462]

Bonjour, oui pour l'instant tes calculs sont justes.

Je te conseille juste de poser les conditions d'existence (donc les valeurs interdites au dénominateur) avant de commencer à calculer (donc tout au début).
Puis effectivement, factorise le numérateur (à l'aide des racines) puis il te restera qu'à construire un tableau de signe

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a108427]

Donc en valeurs interdites je trouve :
x= 17/5
x= 3/2

Ensuite pour le discriminant ( delta ) je trouve : 5476

Puis pour les racines : x1 = -8/28
x2 = 5

Donc les solutions sont : ]-infini;-8/28]u[5;+infini[

Est ce que c'est bon? Merci beaucoup de votre aide !!!

[invite89f63462]

Salut,

Les valeurs interdites sont bonnes, tout comme le discriminant et les racines.
Cependant ton ensemble de solution est incomplet.

Dans le tableau de signe as-tu bien pensé à inclure tout ?
J'entends par là, le numérateur et le dénominateur .

PS : Au passage tu peux simplifier en

[invite3a108427]

coucou je ne vois pas quoi mettre d'autre dans l'ensemble de définition ...

[invite89f63462]

Voilà le tableau de signe , je t'invite à compléter la dernière ligne.
N'oublie pas qu'on cherche tout ce qui est

[invite3a108427]

Ah oui!! J'ai trouvé merci beaucoup de votre aide !!!!!