Offre , demande et prix d'équilibre , niveau TES

[mela56]

Bonjour à tous , j'ai un exercice qui me pose problème , je voudrais avoir vos avis , merci d'avance !

Un éditeur d'ouvrages d'art diffuse , sur une année , 22 000 livres dont les prix varient de 15 à 75 euros.
On estime que les quantités de livres offertes f(x) et demandées g(x) sont définies sur [15 ; 75] par :
f(x)= 55,8x+1340
g(x)= - 0,03x ( au cube) + 5x (au carré) - 300x + 8780

1/ étudier les variations de f et g sur [15;75] Interpréter économiquement le résultat
Voici mon travail :

f(x)= 55,8x+1340
f ' (x)= 55,8*1+0
= 55.8

g(x)= - 0.03x (au cube)+5x (au carré) -300x+8780
g ' (x)=-0,03*3x (carré) + 5*2x-300*1+0
= -0,09x carré + 10x-300
J'ai fais Delta , delta= -8

Je sais que pour étudier les variations je fais un tableau de signe/ variation mais je dois mettre les 2 résultats dans un seul tableau ? Je suis bloquée au niveau du tableau de variation :/ Merci de votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Il n'est pas difficile de mettre une ligne avec la variation de f (évidente même sans dériver, cours de troisième) après celle qui donne els variations de g.

Bon travail !

NB : Pour les variations de g, delta ne suffit pas.

[mela56]

C'est exacte ! Alors j'ai fais 55,8x+1340=0 ,je trouve 24 et pour g(x) , j'ai fais la dérivé , puis delta = -8 comme delta est plus petit que 0 c'est du signe de a partout donc içi négative . Mais je voulais savoir si je met quand même dans mon tableau signe+variation ou juste les variations , merci.