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Comment peut on arriver à 1/5 ?



  1. #1
    quidiscit

    Question Comment peut on arriver à 1/5 ?


    ------

    Bonjour tout le monde,
    J'ai remarqué qu'en procédant de la sorte ((1/2-(1/2)/2+(1/2)/4-(1/2)/8+(1/2)/16.......etc) on obtenait 1/3.
    De la même manière mais en changeant quelques chiffres peut on arriver a 1/5 ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    Oui,

    il suffit de remplacer 1/2 ,par 3/10.

    Cordialement.

  4. #3
    quidiscit

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    Merci pour cette réponse , pouvez vous m'expliquer comment on arrive a cette solution ?

  5. #4
    Teddy-mension

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    Bonsoir à tous !

    Trouvant cette discussion intéressante, je me permets de ramener ma fraise en posant une petite question. :B
    Je voulais en effet savoir si cette formule était généralisable pour tout dénominateur positif (et non nul), c'est-à-dire :




    (En effet, dans l'exemple de quidiscit, on a , et je me rends compte que la formule marche pour 1, 2, etc.)

    Et si oui, comment pourrait-on le démontrer ? Par récurrence ? L'initialisation me parait impossible à cause de l'infini (entre autres)..

    Merci d'avance ! (:

  6. #5
    gg0

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    En fait, la formule est (factorisation):

    Et il suffit de multiplier par 3 et diviser par a pour avoir comme résultat 1/a. Après, on peut redévelopper pour faire renter le 3/(2a) à la place du 1/2.

    Donc rien d'extraordinaire.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    Bonsoir,

    C'est une série géométrique, il n'y a donc aucun problème dans le calcul (d'ailleurs, il me semble que l'on trouve plutôt 6/n).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  9. Publicité
  10. #7
    quidiscit

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    Merci beaucoup.

  11. #8
    gg0

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    Bonjour.


    Cordialement.

  12. #9
    Teddy-mension

    Re : Comment peut on arriver à 1/5 ?

    Somme des termes d'une suite géométrique... En effet ça parait assez simple comme ça. *honte*
    Merci beaucoup à vous deux !

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