Besoin d'aide pour un DM sur les fonctions

[invite5cb25b90]

Bonjour,J'ai besoin de votre aide pour cette exercice:

ABC est un triangle isocèle tel que :
AB=AC= 8cm et BC= x cm

on note F la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC.

1.a) Pourquoi la fonction F est-elle définie sur l'intervalle [0;16] ?

b) Démontrer que :
f(4)= 4√15 cm2

f(8)= 16√3 cm2 Sa j'ai reussi

2.Conjecturer a la calculatrice:
x
a) Plus généralement démontrer que: f(x)= -√256x2
4
c) La fonction f semble admettre un maximum pour une valeur de x₀.A l'aide de la fonction TRACE, Déterminez une valeur approché de x₀

Ensuite on me demande de faire des manipulation a la calculatrice j'ai faite.

3.Démontrer:

On se propose dans cette question de trouver la valeur exacte de x₀.
On a tracé le demi-cercle C de centre a et de rayon AC.
B est un point de demi-cercle C et I le projeté orthogonale de B sur (AC).

a)Démontrer que aire (ABC)=4*BI

b) L'aire du triangle ABC est maximale lorsque BI est maximale.Quelle est la position de B sur C pour qu'il en soit ainsi ?

c) Déduisez-en ue le triangle BAC est rectangle isocèle en A et que x0=82

J'ai reeussi a faire le petit 1 ,j'ai fait les étapes a la calculatrices mais je ne voit pas comment démontrer le2 a ni comment faire le 3a.

Pour la 2c j'ai trouvé: Le maximum de f est 32,et il est atteint pour x0=12

Je vous remercie par avance de votre aide .
Je vous joins des images pour vous aidez.
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[danyvio]

Juste pour "tester" ton niveau :
Qu'as-tu répondu à la question :
1.a) Pourquoi la fonction F est-elle définie sur l'intervalle [0;16] ?

[gg0]

Pour le 2), il s'agit de conjecturer, donc de dire ce qui te semble vrai sans avoir encore une preuve. En quelque sorte, de lire les résultats de la calculatrice.
A noter : le 2,a est illisible, et "démontrer" dans une question "conjecturer" est bizarre.

Cordialement.

NB : exercice est un nom masculin, cette est féminin. On écrit "cet exercice".

[invite5cb25b90]

Pour la question 1 a j'ai mis que selon l’inégalité triangulaire : AB+AC inférieur ou égale a BC

8+8 est inférieur ou égale a BC donce que BC et compris dans l'intervalle [0;16]

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pourquoi ne pas avoir continuer là ?
Et pour plus de lisibilité concernant le fonction f, se référer à ce même lien.

Duke.

[gg0]

L'inégalité triangulaire n'est pas "AB+AC inférieur ou égale a BC" mais "AB+AC supérieur ou égal à BC".

Confusion probable entre "inférieur" (= plus petit) et "supérieur" (=plus grand).

Cordialement.

Pour Duke : Quand on n'a pas une réponse satisfaisante (= le corrigé), on essaie encore

[invite5cb25b90]

Oh oui j'ai fait une petite erreur merci gg0 et pour duke je ne retrouver plus mon ancien post alors j'en ai fait un nouveau

[Duke Alchemist]

Re-

Oh oui j'ai fait une petite erreur merci gg0 et pour duke je ne retrouver plus mon ancien post alors j'en ai fait un nouveau

Regarde tout en haut, tu as un menu avec comme dernier onglet "Mes messages" puis tu vas dans "Mes questions" ou "Mes messages" en fonction de ce que tu veux faire... en plus, tu n'en as pas tant que ça des messages...
Et, ne sont-ils pas repérés par un rond vert dans lequel il y a une flèche blanche avec le dessin de l'enveloppe au début de chacun des fils auxquels tu as participé ?

Duke.