Nombres complexes, simple question

[invitecc05d78f]

Alors voilà, le conjugué d'un nombre complexe de forme algébrique z = a + ib
est z (avec la barre au dessus) = a - ib

le conjugué de : -1 + √3i
c'est -1 - √3i

ou bien

1-√3i ?
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[Seirios]

Bonjour,

Dans ton exemple, et , donc .

[invited5639bc0]

Ton explication répond à ta question^^
est-ce que "a" change de signe? non! Donc...

[invitecc05d78f]

ça me soule parce que. a = -1 + √3i et 1/a a le même argument que le conjugué de a. et on me demande de placer sur un cercle les représentants, du coup ça me fait deux points au même endroit et je trouve ça laid, y a peut être un problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Le même argument mais pas le même module.

mais il arrive que le conjugué et l'inverse soient un seul et même complexe. Pourquoi ça serait gênant ?

Cordialement.

[invitecc05d78f]

En effet l'inverse de a et le conjugué de a n'ont pas le même module, mais ont la même forme trigonométrique, le même sinus téta et cosinus téta, le même argument quoi. Du coup pour le placer sur le cercle c'est pas cool..

[gg0]

Ben,

si tes cercles sont centrés à l'origine, ce n'est pas le même cercle !!!