Lmites,asymptotes
Bonsoir
j'ai un dm à faire pour mercredi ms j'ai un blocage
EXERCICE2
f est la fonction définie sur ]0; +[ par f ( x ) = 2x^2-( racine x)-3/x^2+ racine x
1) a)Décomposer f en deux fonctions usuelles, c’est-à-dire d’usage courant.
b) Calculer la limite de f en +
2) Calculer la limite de f en 0
PARTIE A
Soit la fonction g définie par .g(x)= 2x^3+x^2-1
1) Trouver les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.
2) a) Calculer g ‘ ( x ) et étudier son signe suivant les valeurs de x.
b) Dresser le tableau de variations de g.
3) a) Montrer avec soin, que l’équation g ( x ) = 0 admet sur R une solution unique notée α .
b) Encadrer α à 0 ,01 près
4) Etudier le signe de g ( x ) suivant les valeurs de x.
.
PARTIE B
Soit la fonction f définie sur]- infini ;0 [U] 0; + infini[ par .f(x)= 1/3(x^2+x+(1/x))
On note ( C ) la représentation graphique de f .
1) a) Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
b) Préciser les asymptotes éventuelles à ( C ) x=0
2) Montrer que pour tout réel x différent de zéro,f'(x)= g(x)/3x^2
3) En utilisant les résultats de la partie A*, dresser le tableau de variations de f
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Envoyé par dadox 
