Lmites,asymptotes

[dadox]

Bonsoir
j'ai un dm à faire pour mercredi ms j'ai un blocage
EXERCICE2
f est la fonction définie sur ]0; +[ par f ( x ) = 2x^2-( racine x)-3/x^2+ racine x
1) a)Décomposer f en deux fonctions usuelles, c’est-à-dire d’usage courant.
b) Calculer la limite de f en +
2) Calculer la limite de f en 0


PARTIE A
Soit la fonction g définie par .g(x)= 2x^3+x^2-1
1) Trouver les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.
2) a) Calculer g ‘ ( x ) et étudier son signe suivant les valeurs de x.
b) Dresser le tableau de variations de g.
3) a) Montrer avec soin, que l’équation g ( x ) = 0 admet sur R une solution unique notée α .
b) Encadrer α à 0 ,01 près
4) Etudier le signe de g ( x ) suivant les valeurs de x.
.

PARTIE B
Soit la fonction f définie sur]- infini ;0 [U] 0; + infini[ par .f(x)= 1/3(x^2+x+(1/x))
On note ( C ) la représentation graphique de f .
1) a) Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
b) Préciser les asymptotes éventuelles à ( C ) x=0
2) Montrer que pour tout réel x différent de zéro,f'(x)= g(x)/3x^2
3) En utilisant les résultats de la partie A*, dresser le tableau de variations de f










-----

[gg0]

Bonsoir.

Si ce n'est pas un poil dans la main, ce "blocage", tu lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html pour revoir le règlement du forum et tu nous dis ce que tu as fait ("rien", c'est le poil dans la main).

[dadox]

pour la partie A
1)a) lim g(x)= lim 2x^3= +infini x tend vers + infini
b) lim g(x)= lim 2x^3=- infini x tend vers - infini

2) J'ai dérivée g'(x)=6x^2+2x
x1=-1/3
x2=0

[dadox]

Voici ce que j'ai fais pour la partie A
1)a) lim g(x)= lim 2x^3= +infini x tend vers + infini
b) lim g(x)= lim 2x^3=- infini x tend vers - infini

2) J'ai dérivée g'(x)=6x^2+2x
x1=-1/3
x2=0

j'ai fait mon tableau: g(x) est strictement croissant
g(0)= -1
g(-1/3)=-0,96

3a) avec ma calculatrice je trouve pour l'asymptote que x=0 est une asymptote verticale
pour l'encadrement je trouve
0,9<alpha<1,1
-0,352<alpha<0,452
je ne suis pas sur de mes résultats
pour l'exercice
n2, 1a) je ne sais pas comment décomposer cette fonction en 2

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

"n2, 1a) je ne sais pas comment decomposer cette fonction en 2" : Celle que tu as écrite a une grosse simplification qui donne une somme de deux termes "classiques".

Pour la partie A :
"j'ai fait mon tableau: g(x) est strictement croissant" non ! fais l'étude des variations à partir du signe de la dérivée (signe d'un trinôme du second degré).
"avec ma calculatrice je trouve pour l'asymptote que x=0 est une asymptote verticale" n'importe quoi ! g est définie en x=0 et g(0)=2*0^3+0^2-1=-1
Revois ce qu'est une asymptote !
N'importe comment, la question 3 n'a rien à voir ni avec x=0, ni avec une asymptote. Sois raisonnable !
La suite est incompréhensible, tu ne réponds pas à l'énoncé.

Et si tu faisais le travail (après avoir bien appris tes leçons sur l'étude de fonctions) ?

Cordialement.

[dadox]

dsl j'ai été un peu trop vite , les asymptote c'est pour la partie B
j4avais bien trouvé y=-1

[dadox]

pr le n2 1a) j'avais penseé à enlever la racine au numérateure

[dadox]

mais je ne saits pas comment faire

[jamo]

Bonjour
pour l’étude g'(x)=6x²+2x =2x(3x+1)
tu fais un tableau de signes et tu en déduis la monotonie .

[gg0]

pr le n2 1a) j'avais penseé à enlever la racine au numérateure

Dans ce que tu as écrit : "f ( x ) = 2x^2-( racine x)-3/x^2+ racine x" il n'y a pas de racine au dénominateur (sans e à la fin), puisque le seul dénominateur est x^2 (règles de début de collège : Priorité des opérations.

Il faut donc que tu redonnes l'énoncé de l'exercice 2 écrit lisiblement.

[gg0]

Bonjour
pour l’étude g'(x)=6x²+2x =2x(3x+1)
tu fais un tableau de signes et tu en déduis la monotonie .

Ben non ! g n'est pas monotone, c'est évident !

C'est le tracé sur la calculette qui lui a fait croire ça, ou bien le fait de devoir trouver une seule valeur où ça s'annule, en tout cas un travail sans compréhension.

Cordialement.

[dadox]

le signe de (a)=6x^2 est positive avant et après le 0

[jamo]

Ben non ! g n'est pas monotone, c'est évident !

Bonjour Gg0
je voulais écrire : tu en déduis les variations de la fonction .

[jamo]

le signe de (a)=6x^2 est positive avant et après le 0

tu persistes , oui 6x² >=0 et alors ?

[gg0]

Je ne suis pas le seul à être "à côté de mes pompes" ce matin ! merci de me consoler, moi qui viens d'écrire une énorme ânerie sur un autre forum.

[gg0]

Pour Dadox :

Si tu as appris tes leçons, tu sais que c'est le signe de la dérivée pas celui d'un de ses morceaux qui est à trouver.

Cordialement.