Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre cette question :
- déterminer l'équation de la parabole passant par le point B(1;6) et telle que sa tangente en A(3;4) a pour coefficient directeur -3.
J'ai réussi à trouver l'équation de la tangente avec la formule :
y=f'(x°)(x-x°) +f(x°)
En A, le coefficient directeur de la tangente est la dérivé de la fonction, donc f'(x°)=-3.
J'obtiens :
y=-3x+13
Maintenant je sais plus, bloqué.
Merci d'avance.
Bonjour,
Je présume que ta parabole est représentative d'une fonction définie sur R par f : x -> ax2 + bx + c, a, b et c étant des constantes réelles à déterminer. Trouver l'équation de la parabole, c'est donc trouver ces trois constantes (et pour cela il faudrait trois équations).
Ce que toi, tu as fait, c'est déterminer l'équation de la tangente. Ca n'apporte rien à ton problème.
Quelle information la donnée de f' en un point peut-elle te donner ?
Quelles autres informations te donnent le fait que ta parabole passe par le point B ? Pourquoi parler de tangente en A, et pas seulement donner la valeur de dérivée ?
Si tu ne trouves toujours pas, peut-être t'a-t-on déjà fait chercher des équations de droite ? La méthode a suivre ici est un peu similaire, même s'il y a quelques subtilités.
Bonjour,
merci pour ta réponse.
En fait on travaille sur les matrices en ce moment.
Quand j'ai vu l'info sur le coefficient directeur, j'ai pensé ben il faut passer par trouver l'équation de la tangente.
Certes, mais la tangente n'a qu'un lien très local avec la parabole, contrairement à l'équation qui elle doit permettre de la décrire entièrement.
Stella Baruck,
rééducatrice en mathématique et auteur d'ouvrages bien connus, appelle ça un "automathisme" (oui, avec un h comme math) : On croît faire des maths, on répond par automatisme, pas par réflexion et usage des règles.
Ici, il y a un coefficient directeur de tangente et ailleurs le mot équation : automatisme (j'ai déjà fait ça), on cherche l'équation de la tangente; ça n'a rien à voir avec ce qui est dit dans l'énoncé, mais on est content : on a fait quelque chose...
Cordialement.
Bon, je patine un peu là.
Je vais relire mes cours et voir si j'y trouve une piste.
Merci
Bon je pense avoir trouvé, merci à Elwyr qui m'a mis sur la voie.
En partant ton idée : f : x -> ax2 + bx + c, j'ai cherché à identifier a, b et c.
J'ai utilisé la dérivée, et les positions des deux points A et B.
Au final je trouve :
f : x-> -1/2x² - 2x + 17/2
J'ai vérifié cette équation avec les deux points et cela fonctionne bien.
Pfiou, je devais avoir des moufles samedi.
En fait le résultat est : -x² + 3x + 4
