Equation d'une parabole

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Bonjour ! J'ai un exercice dont le but et de trouver l'équation d'une parabole tout en sachant les coordonnées de son foyer et l'équation de sa directrice :
F=(2,1) et D: x-y=3

Habituellement je sais le faire mais ici la directrice m'embête : On peut exprimer x en fonction de y et vice versa dans ce cas quel est l'axe focal ? Est ce que quelqu'un pourrait juste me débloquer au début ? Ou alors faut il faire deux cas avec un axe focal horizontal et vertical ? Dans ce cas, il y aura toujours une des deux variables dans les coordonnées ... Est-ce possible ?

Merci d'avance !
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[invite57a1e779]

Il y a une formule qui donne la distance d'un point à la droite d'équation . Elle te permet d'écrire la condition qui caractérise les points de la parabole.

[invite39bd05f0]

Il faut donc que je calcule la norme du vecteur MF pour avoir la distance MF (avec M(x, y) appartenant à la parabole) et que j'applique la formule permettant de calculer la distance d'un point à une droite avec la droite d'équation x-y-3 = 0, ensuite je résous l'égalité ?

Mais je vais avoir des x² et des y² dans ce cas, est ce toujours une parabole ?