Spé maths ts PGCD

[invite97131c00]

Bonjour,l'énoncé est le suivant
"trouver les couples (a,b) appartenant à N² tels que
a+b =180
PGCD (a,b) = 9"
j'ai commencé par poser a = 9a' et b = 9b', ce qui conduit à
9^2 (a'+b') =180
PGCD (a',b') = 1

9^2 (a'+b') = 81 * 2 +18
PGCD (a',b') = 1

a'+b' = 2+ 18
PGCD (a',b') = 1

Je pense que je me suis trompée quelque part, du mois je ne sais pas comment continuer à partir de là, Pourriez-vous m'aider svp? Merci d'avance
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[invite4bf147f6]

Bonjour,

"trouver les couples (a,b) appartenant à N² tels que
a+b =180
PGCD (a,b) = 9"

poser a = 9a' et b = 9b', est une bonne idée
par contre la suite contient une petite erreur

9^2 (a'+b') =180