Position relative de trois courbes

[invite8dbc6a6a]

Bonjour j'essaie de faire un exercice


soient trois fonctions, y=x,y=x²,y=√x

1.De quelle symétrie s'agit t il?
Il s'agit d'une symétrie axiale

question ouverte ,demontrer que le symetrique du point M(a;b) par rapport ala droite d'equation y=x est le point N(b;a)

2 demontrer alors la conjecture

Expliquez moi juste les consignes s'il vous plaît la question ouverte et la question 2.Je ne les comprends pas,je m'entraîne pour mon futur DS.
Merci
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[PlaneteF]

Bonjour,


Soit un point quelconque. Soit le symétrique de par rapport à la droite d'équation

En fait ce que l'on te demande de démontrer c'est que : et

Pour ce faire, il faut traduire algébriquement les propriétés géométriques de 2 points symétriques par rapport à une droite :

1) Traduire que le vecteur est orthogonal à un vecteur directeur de la droite

2) Traduire que le milieu du segment appartient à la droite

Yapuka


Cordialement