Equation avec exponentielle

[invitec23cfc5d]

Bonsoir,
Je ne parviens pas à resoudre cette équation : exp(2x) - exp(x+1) - exp(x) + exp(1) = 0
J'ai tenté de remplacer exp(x) par X pour obtenir un polynome du second degré mais je me retrouve avec des exp(1) qui se baladent donc j'en déduis que ce ne devait pas être la bonne méthode. Pourriez vous m'aider svp ?
J'ai aussi directement factorisé par exp(x) ce qui me permet d'avoir au moins une solution x=1 mais je bloque sur l'autre facteur du coup.
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Bonsoir,
Je ne parviens pas à resoudre cette équation : exp(2x) - exp(x+1) - exp(x) + exp(1) = 0
J'ai tenté de remplacer exp(x) par X pour obtenir un polynome du second degré mais je me retrouve avec des exp(1) qui se baladent donc j'en déduis que ce ne devait pas être la bonne méthode.

Ben si, c'est bon, en posant X=e^x, tu obtiens bien une équation du second degré en X.


Cordialement

[invite7c2548ec]

Bonjour ci vous ette sur la bonne voie or est une constante ,terminez et bon calcule .

Cordialement

[gg0]

Bonjour.

Généralement, on note e le nombre exp(1), et, en combinant avec la définition des puissances de réels strictement positifs :
pour a>0
On obtient l'écriture "en puissance" de l'exponentielle :


Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c2548ec]

Bonsoir votre première solution est juste, maintenant si vous remplacer x=0 ?

Cordialement