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Points alignés



  1. #1
    Megatravailleur

    Points alignés

    Bonjour !! J ai un devoir à rendre pour vendredi 22. Et je bloque sur un exercice assez compliqué pour moi . Je suis en 1èreS. Voilà le sujet : Soit ABCD un trapèze tel que (AB) soit parallèle à (CD).Soit M le point d'intersection des droites (AD) et (BC). Soit I le milieu du côté [AB] et J le milieu du côté [CD]. On nomme K le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]. On veut démontrer que M,I,J,K sont alignés. Voilà les questions :
    a) justifier que (A, AB, AD) est un repère.
    b) Donner les coordonnées de A,B,D et I dans ce repère.
    c) On nomme: a l'abscisse du point C dans le repère. Déterminé, en fonction de a, les coordonnées de C et J.
    d) déterminer une équation cartésienne de la droite (BC) et en déduire les coordonnée de M.
    e) Montrer que les points M,I,J sont alignés.
    f) déterminer une équation cartésienne de (BD) et de (AC). En déduire les coordonnées de K.
    g) conclure

    J'ai repondu a a) : Les point A,B et D ne sont pas 3 points alignés donc on peut le considérer comme un repère, d'origine A, d'abscisse AB et d'ordonné AD.
    b) A(0;0) B(1;0) D(0;1) I(1\2;0)
    Le probleme commence des la c), je ne vois meme pas de pistes pour trouver C et J ... (Je post la figure faite sur Geogebra)

    -----

    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    DMMM.png

    Voila, car je me suis rendu compte que le 1er ete faux

  4. #3
    gg0

    Re : Points alignés

    Bonsoir.

    Pour C, tu as déjà son abscisse, et son ordonnée est évidente (où se projette-t-il sur AD parallèlement à AB ?)
    Quant à J, c'est un milieu de segment dont on connaît les extrêmités.

    Cordialement.

    NB : tes deux figures sont correctes, dans la première, le trapèze est croisé.

  5. #4
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    Donc mon point C a pour coordonnées (a;1), et mon point J (a;1) aussi

  6. #5
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    Merci gg0 j'ai bien trouver 1 en ordonnée puisque J et C sont sur (DC), mais par contre pour en deduire l'abscisse qui se trouve sur (AB) c'est une autre histoire :s

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Points alignés

    Citation Envoyé par Megatravailleur Voir le message
    Donc mon point C a pour coordonnées (a;1), et mon point J (a;1) aussi
    Ah bon ? J=C ?

    Apprendre les leçons (coordonnées du milieu)

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  10. #7
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    haaaa mais non, il me faut encore trouver le petit a mais je comprend pas comment puisque il se trouve a un endroit completement imprécis, et je peux pas le laisser en inconnu puisque j'en aurais besoin par la suite

  11. #8
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    Bon je verrais demain c'est vraiment trouble la ...

  12. #9
    gg0

    Re : Points alignés

    il me faut encore trouver le petit a
    Non; d'ailleurs dans chaque figure il a une valeur différente !
    Tu vas tout calculer en utilisant a sans t'occuper de sa valeur (sauf que ce n'est pas 0).

    Bon repos !

  13. #10
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    Ok d'acc merci merci je continuerais seul demain après midi, et je viendrais exposer mes resultas et mes soucies demain soirs, merci beaucoup

  14. #11
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    Trouvé !! haha !! Pour le c) C(a;1) et J(a\2;1) !! Et pour le d) je dois trouver une équation cartésienne de (BC) et (AD) et grace a cela, je trouverais les coordonnées du point
    d'intersection donc M ??

  15. #12
    gg0

    Re : Points alignés

    Oui.

    A toi de faire ...

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  17. #13
    Megatravailleur

    Re : Points alignés

    x-(a-1)y-1 c'est l’équation cartésienne de (BC) ??

  18. #14
    gg0

    Re : Points alignés

    Heu ... une équation, ça comporte un = quelque part.

    D'autre part, tu peux faire ton travail jusqu'au bout, sans demander à tout bout de champ "c'est juste ?". Tu es grand, maintenant, tu peux marcher seul. Et si tu n'es pas sûr, tu revois les règles et tu vérifies que tu as appliqué correctement et strictement.

    Cordialement.

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