Bonjour !! J ai un devoir à rendre pour vendredi 22. Et je bloque sur un exercice assez compliqué pour moi . Je suis en 1èreS. Voilà le sujet : Soit ABCD un trapèze tel que (AB) soit parallèle à (CD).Soit M le point d'intersection des droites (AD) et (BC). Soit I le milieu du côté [AB] et J le milieu du côté [CD]. On nomme K le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]. On veut démontrer que M,I,J,K sont alignés. Voilà les questions :
a) justifier que (A, AB, AD) est un repère.
b) Donner les coordonnées de A,B,D et I dans ce repère.
c) On nomme: a l'abscisse du point C dans le repère. Déterminé, en fonction de a, les coordonnées de C et J.
d) déterminer une équation cartésienne de la droite (BC) et en déduire les coordonnée de M.
e) Montrer que les points M,I,J sont alignés.
f) déterminer une équation cartésienne de (BD) et de (AC). En déduire les coordonnées de K.
g) conclure
J'ai repondu a a) : Les point A,B et D ne sont pas 3 points alignés donc on peut le considérer comme un repère, d'origine A, d'abscisse AB et d'ordonné AD.
b) A(0;0) B(1;0) D(0;1) I(1\2;0)
Le probleme commence des la c), je ne vois meme pas de pistes pour trouver C et J ... (Je post la figure faite sur Geogebra)
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j'ai bien trouver 1 en ordonnée puisque J et C sont sur (DC), mais par contre pour en deduire l'abscisse qui se trouve sur (AB) c'est une autre histoire :s
Envoyé par Megatravailleur 