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limite tres complexe



  1. #1
    yawox450

    limite tres complexe

    salut j'ai un problemme a resoudre ma limite:

    lim x^2 arctan(1/x)
    x--> +inf

    -----


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  3. #2
    fsxskillz

    Re : limite tres complexe

    Pas si complexe que ça en fait .
    Je te donne la grande ligne et à toi de prendre l'initiative et de la résoudre : fait un changement de variable 1/x = t
    Donc tu as
    lim Arctan(t)/t^2
    x --> 0+

  4. #3
    gg0

    Re : limite tres complexe

    Pas besoin,

    Arctan a une limite bien connue qui fait que ce n'est pas une forme indéterminée !!
    Voir une étude de Arctan.

    Cordialement.

  5. #4
    PlaneteF

    Re : limite tres complexe

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Pas besoin,

    Arctan a une limite bien connue qui fait que ce n'est pas une forme indéterminée !!
    Voir une étude de Arctan.
    Je pense que tu n'as pas vu le "1/x" dans la fonction Arctan (... ou autre chose).

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 27/11/2013 à 20h51.

  6. #5
    gg0

    Re : limite tres complexe

    Effectivement,

    j'ai mélangé, croyant que x tend vers 0.
    Je fatigue, ce soir !

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pallas

    Re : limite tres complexe

    Petite négligence c'est t qui tend vers zero et non x bien evidemment!

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  10. #7
    topmath

    Re : limite tres complexe

    Bonsoir pour levez tout mal entendus écrivant en latex mieux .

    Cordialement
    Dernière modification par Médiat ; 28/11/2013 à 20h14. Motif: Latex

  11. #8
    Biju

    Re : limite tres complexe

    @yawox450, tu as vu les développements limités?
    La connaissance, c'est le pouvoir!

  12. #9
    ansset

    Re : limite tres complexe

    Citation Envoyé par topmath Voir le message
    Bonsoir pour levez tout mal entendus écrivant en latex mieux .

    Cordialement
    bonjour,
    si la fct Arctan t'est peu familère tu peux refaire un chgt de variable en posant y=Arctan(t)
    ce qui revient à la limite de y/tan²(y) soit y*cos²(y)/sin²(y) que tu peux encore simplifier connaissant cos(y) en 0,
    et l'équivalent de sin(y) en 0
    Dernière modification par ansset ; 29/11/2013 à 13h29.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    PlaneteF

    Re : limite tres complexe

    Bonjour,

    Autre approche si l'on connait la dérivée de la fonction :

    On peut alors remarquer que


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 29/11/2013 à 13h45.

  14. #11
    topmath

    Re : limite tres complexe

    Bonsoir une idée aussi originale que celle de PlaneteF pour le calcule de limite :
    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,
    Autre approche si l'on connait la dérivée de la fonction :
    On peut alors remarquer que
    Cdt
    Une question sur ce sujet j'imagine que la limite est +00 non ?

    Cordialement

  15. #12
    PlaneteF

    Re : limite tres complexe

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par topmath Voir le message
    Bonsoir une idée aussi originale que celle de PlaneteF pour le calcule de limite :
    "Originale" ?! ... Je dirais plutôt l'inverse, à savoir "classique".

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/12/2013 à 17h13.

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  17. #13
    topmath

    Re : limite tres complexe

    Bonsoir tout le monde :
    @PlaneteF si enfin pour moi j'aurai jamais eu l'idée d’intervenir la forme de la dérivée pour le calcule des limites comme c'estait le cas ici , encore chapeau .

    Cordialement

  18. #14
    ansset

    Re : limite tres complexe

    je pense avoir dit beaucoup plus simple dans mon mess 9 ou on arrive à la limite de y/sin²(y) et si on sait que sin(y) est équivalent à y en 0
    limite de 1/y soit effectivement +l'inf.
    Dernière modification par ansset ; 03/12/2013 à 19h58.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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