Exercice Spé Maths Terminale S

[CharlineCoco]

Bonsoir tout le monde!
Dans un premier temps j'ai montré à l'aide d'un tableau les restes possibles de n puis de 5n^3 dans la division euclidienne par 6. Ensuite on me demande d'en déduire que 5n^3+n est divisible par 6 pour tout entier naturel n. Peut-on procéder par récurrence, ou y-a-t-il plus facile comme méthode pour répondre à la question?
Merci d'avance.
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[gg0]

Et une simple addition ??

[CharlineCoco]

ah oui, j'y avais pas pensé, mais je ne sais pas comment rédiger

[gg0]

Ben, tu as vu les calculs avec les congruences, ou encore le reste par division d'une somme est le reste de la somme des restes :


Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[CharlineCoco]

D'accord merci