Maths Terminale S

[Lucie28]

Bonsoir, j'aimerais réaliser un exercice, tout d'abord voici l'énoncé :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé o i j.
Un triangle ABC isocèle, de sommet principal le point A de coordonnées (-1;0), est inscrit dans le cercle de centre O et de rayon 1.
Le point B est situé au dessus de (Ox), et on note H le pied de la hauteur issue de A.
Soit α (alpha ) la mesure en radians de l'angle (i;OB) (vecteurs) comprise entre 0 et π (pi )

a) Quelles sont les coordonnées de B ?
Exprimer les distances BH et AH en fonction de α
En déduire, en fonction de α, l'aire du triangle ABC.

b) On considère la fonction f définie sur [0;π] f'(x)=2cos²(x)+cos(x)-1
En déduire que pour tout x de [0;π], f'(x)= (2cos(x)-1)(cos(x)+1)
Et Etudier le signe de f', puis dresser le tableau de variation de f.

c) Démontrer qu'il existe une valeur de α, que l'on déterminera, pour laquelle l'aire du triangle ABC est maximale. Préciser ce maximum
Quelle est alors la nature du triangle ?
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[leo11]

Bonsoir, j'aimerais réaliser un exercice, tout d'abord voici l'énoncé :
...

Oui, "tout d'abord" tu nous donnes l'énoncé. Ensuite ?

[Lucie28]

Déjà je ne comprend pas, les points B et H

[gg0]

Bonsoir.

Ton énoncé est effectivement mal présenté !
Fais la figure : Le repère, le cercle (au total l'habituel cercle trigonométrique), le point A. Ensuite, tu places (où tu veux, il y a une infinité de triangles possibles) les points B et C sur le cercle de façon que AB=AC et B est au dessus de ox (l'ordonnée de B est positive).
Voilà, tu peux commencer.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lucie28]

Merci, cela est déjà fait, mais comment trouver les coordonnées de B ?

[gg0]

Tu es dans la situation de base de la trigonométrie, et on te parle d'un angle qui concerne B. Soit tu connais bien tes leçons, et c'est immédiat, soit tu fais ton travail : Apprendre ton cours, pour pouvoir faire ton exercice.
Juste une indication : les coordonnées de B dépendent évidemment de alpha.

[Lucie28]

Si je vous demande, c'est que je ne vois pas

[gg0]

Si tu ne vois pas, c'est que tu ne sais pas (sinon, c'est évident, c'est quasiment une figure de cours). Si tu ne sais pas, apprends.

Rappel : Sur le forum, on aide, on ne fait pas le travail à la place des autres.

[Lucie28]

Oui justement je demandais juste de l'aide, rien de plus. Se n'est pas une question d'apprendre si je ne vois pas quoi utiliser..

[gg0]

Donc tu as appris les définitions de base de trigonométrie : Cercle trigonométrique, mesure des angles, sinus, cosinus et tangente, formules élémentaires.
Au fait rappelle-moi les définitions (avec le cercle trigonométrique) de sin(x) et cos(x).

Cordialement.

NB : Si tu n'es pas capable de répondre, il est normal que tu "ne voies pas quoi utiliser".

[danyvio]

Lucie28, fais nous donc voir la figure que tu n'as pas manqué de tracer