Une limite typique

[AdilRh]

Bonsoir
J'ai un problème au niveau de résoudre une limite un peu difficile. En effet, j'ai essayé de l’encadrement et changement du variable mais sans aucuns résultats
x vers +infini

Merci d'avance
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[Isis-mirka]

pourriez vous écrire cette limite (PJ non lisible pour le moment) ?
merci

[AdilRh]

x³ / ((1 + x²) arctan(x)) - 2x/pi

[Isis-mirka]

mettre au meme dénominateur dans un premier temps.
faire apparaitre du 1+x^2 en haut pour chacun des termes de la somme, puis couper en deux : les 1+x^2 se simplifient en haut et en bas...
puis utiliser la propriété: Arctan(x)+Arctan(1/x)=Pi/2, ou pi=2Arctan(x) + 2Arctan(1/x) pour simplifier la forme indéterminée: x (pi - 2 Arctan(x)) (remplacer pi par ce que j'ai dis...)

bonne continuation

[A voir en vidéo sur Futura]

[AdilRh]

J'ai essayé..., mais ça marche pas
La limite autrefois http://forums.futura-sciences.com/at...cogseqn-2-.gif

[AdilRh]

pour ceux qui ne voient pas l'image :

[topmath]

Bonjour à tous pour ce type de limite à mon avis vous pouvez pas la calculez directement c'est trop compliqué , par contre en peut la ramener à une limite remarquable c'est à dire en premier temps effectuez le changement de variable en posant si alors , vous allez rencontrez encore une difficulté aux niveaux une indication (évoquer par Isis-mirka) saches que en attendant un résultat bon calcule .

Cordialement

[AdilRh]

Merci Isis-mirka & Topmath
C'est résolu