Bonjour à tous, j'ai un doute sur l'ensemble de dérivabilité d'une fonction, la voici :
f(x)=x/(1+|x|)
J'ia distingué le cas x>0 et x<0 pour arriver à ça :
si x>0 :
f'(x)=(1+2x)/(1+x²)
si x<0 :
f'(x)=1/(1-x)².
A partir de là, je remarque qu'il n'y a pas de problème en zéro (la limite à droite et à gauche est la même).
Néanmoins ça me parait bizarre que la fonction soit dérivable sur R...
Est-elle dérivable sur R ? Sinon, quelle est mon erreur ?
A moi de t'aider cette fois si
Non, non, tu as raison elle est bien dérivable sur R. Pourquoi penses-tu qu'il y a une erreur ?
Je sais pas, je doutais ^^
D'ailleurs, il faut que tu procèdes comme ça pour ton exercice, en ne t'intéressant qu'à la fonction |cos(npi)| (puisque les autres sont dérivables.
J'ai une autre question :
la fonction f(x)=cos(racine(x)) est bien dérivale sur R+ privé de 0 ?
Plus généralement, est-ce que la composée de deux fonctions est dérivable sur l'intersection des ensembles de dérivabilité des deux fonctions ?
tu es sur de le dérivée ? du moins pour x>=0
Ah mais ça je sais faire, dérivée des fonctions faciles comme celle là ! Mais essaye de dérivé à la main celle de mon exercice, je la trouve beaucoup trop compliqué pour être dans la bonne voie.
Je l'ai faite celle de ton exercice... Mais je ne suis plus en terminale.
Mince en effet... Erreur de signe, il n'y a pas de 2x, mais ça ne change pas l'ensemble de dérivabilité ^^Envoyé par jamo
Petite remarque : Tu peux ne considérer qu'un seul cas de deux manières :
1) En remarquant que puisqueest impaire, alors
2) On peut aussi remarquer que pour
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 04/01/2014 à 19h07.
Bonsoir à tous salut Samuel9-14 à mon avis y' a une autre erreur de frappe on rouge dans l’énoncée le carré est en dehors des parenthèse dans le dénominateur de f .
Cordialement
Édit:Croisement avec planeteF que je le salut .
Faute de frappe en effet.
Et merci PlaneteF, je n'avais pas vu ça comme ça en effet !
De même
Dernière modification par PlaneteF ; 04/01/2014 à 19h12.
