Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette équation et j'en ai besoin dans un exercice :
(1-x)e^x - 1/e (x+3)=0
Je sais que le résultat est -1, mais je ne parvient pas à le montrer en essayant de résoudre cette équation. Pouvez-vous m'expliquer ?
Merci d'avance.
Bonjour.
L'équation que tu as écrite :a x=-1 comme solution. Effectivement. Il suffit de vérifier.
Pour prouver que c'est la seule solution, je ne vois pas de méthode calculatoire (les équations avec des x et des ex, ça ne donne pas grand chose). Cependant, tu peux étudier la fonction du premier membre, et montrer que sa dérivée est toujours négative.
Cependant, il serait utile que tu donnes le contexte, l'énoncé du problème ou de l'exercice où tu as besoin de ça.
Cordialement.
D'accord, l'exercice est celui-ci :
Dans un repère orthonormé, on a tracé la courbe c représentative de la fonction f définie sur r par: f(x)= (1-x)ex
A et B sont les points de C d'abscisses respectives 1 et -1.
1)Démontrez que les tangentes en A et b à la courbe C sont perpendiculaires.
2)Dans cette question, on se propose d'étudier la proposition de la courbe C par rapport à la tangente T en b à C.
Por cela, on considère la fonction g définie sur r par:
g(x)= (1-x)e^x - 1/e (x+3)
a)Calculez g'(x) et g"(x) pour tout nombre x.
b)Etudiez le sens de variation de g' et précisez g'(-1).
c)Déduisez-en le sens de variation de g et concluez.
Donc on ne te demande pas de résoudre l'équation, mais d'étudier la fonction. Si tu as vu que c'est la fonction f moins la fonction affine de la tangente, tu sais que -1 est solution de g(x)=0. Mais ce n'est pas ce qu'on te demande.
Lis l'énoncé et fais ce qu'il demande.
D'accord, merci.
