Aide concernant l'interprétation d'une tangente

[invite24af9873]

Salut à tous,
cela fait maintenant plusieurs semaines que je passe régulièrement sur le forum et je profite d'avoir une question à poser pour finalement m'y inscrire et je l’espère en apprendre beaucoup sur les sciences.
Je vous explique mon "problème": je suis en 1eS et je travaille sur un TPE dont l'objectif est de "minimiser au maximum les vitesses de décollages d'un avion". Après avoir plusieurs fois évoqués les forces de portance et de trainée, j'ai finalement tracé une courbe, appelée polaire qui montre l'évolution du coefficient de portance (noté Cz) en fonction de la trainée (Cx). Après plusieurs recherches, j'ai trouvé que le meilleur rapport portance/trainée est la tangente à la courbe passant par l'origine du repère, seulement je ne trouve pas d'explication mathématique à cela ( car il faudrait inclure un peu de mathématique dans notre TPE et cela serait un bon prétexte). Auriez-vous des idées sur la question ( sachant que j'ai obtenu la courbe grâce à une série de valeur, je peux éventuellement trouver son coefficient de portance via Excel) ?
D'avance, un grand merci et à plus sur l'un des forums
PS: vous devriez trouver en pièce jointe un exemple de polaire
-----

[VirGuke]

Salut,

En fait ta polaire te donne l'ensemble des points de fonctionnement possibles de ton aile (Cx,Cy). Toi tu cherches le meilleur point sur cette courbe tel que Cy/Cx soit le plus grand possible.
Si tu traces les droites Cy = a Cx, et que tu prends le croisement de cette droite avec la polaire, ça te donne les points de fonctionnement de ton aile tel que Cy/Cx = a. Toi tu veux que a soit le plus grand possible, donc que la droite soit la plus abrupte possible, finalement, la tangente à ta polaire te donne le plus grand a possible donc le plus grand Cy/Cx possible.


Soit dit en passant, ça c'est intéressant en croisière, au decollage on veut juste Cy le plus grand possible.

[invite24af9873]

Merci à toi pour cette réponse rapide, ton explication m'a permis de visualiser la chose, j'ai suite à ta réponse trouvé un lien expliquant le phénomène, dont l'explication est intimement liée à la tienne je pense : .
Je m'inspirerai donc des deux explication pour à mon tour expliquer le phénomène aux membres du jury.

Soit dit en passant, ça c'est intéressant en croisière, au décollage on veut juste Cy le plus grand possible.

L'idée arrive à un certain moment de notre démarche, mais pas forcement comme élément de réponse