Probabilite

[invite41a04b0f]

Bonjour
Dans mon exercice jai quelques difficultes a comprendre commet traiter les questios deander

Dans un enclos ou il y a trois bœufs, quatre moutons et deux chèvres; on décide de tuer un animal chaque jour pendant trois jours lors des funérailles d'un chef traditionnel.
1) donner le nombre de choix possible.
2) déterminer le cardinal de chacun des ensembles suivants:
a) on tue d'abord un bœuf puis un mouton et enfin un chèvre.
b) on tue durant les funérailles deux bœufs et un mouton.
c) on tue au moins un mouton.
d) on tue au plus deux moutons.

merci de votre aide

'Pour 1 jai trouver 504
pour 2b card A = 3
pour le reste je ne comprends pas
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[gg0]

Bonjour.

Cet énoncé est assez mal écrit, car il n'est pas dit comment on distingue des choix. Si b1, b2 et b3 sont les boeufs, b1 puis b2 est-il le même choix que b2 puis b1, voire b3 puis b1 ou pas ?

Difficile de répondre à des questions floues. La question 2 a) semble dire qu'on distingue les animaux entre eux, c'est sans doute ce que tu as fait (d'où le 504=A(9,3)).
Pour la question 2a) la réponse est alors quasi évidente : On a trois choix pour le boeuf, ...
Pour la 2c), examine le cas contraire.

Cordialement.

[invite41a04b0f]

Merci mais c'est comme ça que je lai sur ma copie tout est comme je lai ecrit

[invite41a04b0f]

2a) 3choix pour le boeuf, 4 choix pour le mouton et 2 choix pour la chevre
Donc je peux ecrire Card A = 3

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Pourquoi 3 ?

A chaque choix d'un boeuf, on a plusieurs choix pour les autres.

Cordialement.

[invite5756bcb3]

Pour 1 jai trouver 504

ça me semble bon si on distingue bien l'ordre (type du "tirages successifs sans remise" - pauvres bêtes...). ce qui semble le cas puisse qu’ensuite on indique on tue d'abord... puis ensuite...

9 choix au premier tirage, 8 au second, 7 au troisième, soit 9x8x7 donc effectivement A(9,3)

pour 2b card A = 3

La, bien que mes souvenirs de proba soient lointains, ça me semble incorrect.
"on tue durant les funérailles deux bœufs et un mouton" dans n'importe quel ordre donc. Il y a bien trois manières d'avoir 2 bœufs et 1 mouton :
BBM
BMB
MBB

mais pour chacun des cas, il y a plusieurs choix possible puisqu'il y a 3 boeufs et 4 moutons.
Donc je dirais, pour être cohérent avec l'hypothèse initiale de 504 possibilités (on choisit parmi 9, puis parmi 8... ce qui donne les 504 possibilités)
que pour BBM, il y a 3 choix pour le premier tirage d'un boeuf, puis plus que 2 choix pour le second tirage d'un autre boeuf et 4 choix pour le mouton

pareil pour les 2 autres combinaisons.

Je vous laisse compter ce que ça donne au total.

Remarque méthodo : pour la cardinalité total, on n'impose rien. Donc on compte le nombre de possibilités total. 9x8x7
Dans les autres cas, on impose des contraintes, donc on compte "parmi cette contrainte". On impose un boeuf, donc on compte le nombre de choix boeuf possible, puis encore un boeuf, idem. Puis un mouton, donc on compte le nombre de choix mouton possibles. Puis on combine les choix comme pour le card total.

Il est normal qu'il y a plus de possibilités d'avoir indifféremment 2 bœufs et un mouton plutôt qu'un bœuf, puis un mouton puis...

Pour la suite, les indications de gg0 doivent permettre d'avancer

[invite41a04b0f]

Merci beaucoup Lari

[invite5756bcb3]

petit supplément pour ne pas se tromper :

Lorsqu'on cherche le nombre de possibilités d'avoir BBM, on a 3 choix pour le premier tirage, 2 choix pour le second, 4 pour le troisième.
Pour chacun des choix du premier tirage, on a tous les autres choix possibles sur les deux autres tirages. Les nombres de choix de chacun des tirages se multiplient donc. En revanche, bien réfléchir à ce qu'il faut faire du nombre de choix trouvés pour chacune des possibilités BBM BMB et MBB afin avoir le nombre total de choix, donc la cardinalité...

[invite41a04b0f]

Merci Lari