Probabilité (TS)

[invite108beabc]

Bonjour à tous !!
Juste besoin d'un petit coup de main pour la dernière question de mon exercice...
Voici les données :

10% de compteurs ont moins de 2ans et se trouvent de ce fait encore sous garantie
60% des compteurs ont entre 2 et 20ans
30% des compteurs ont plus de 20ans

La probabilité de trouver un compteur défectueux :
1/100 que ce soit un compteur sous garantie
1/20 que ce soit un compteur âgé de 2 à 20ans
1/10 que ce soit un compteur âgé de plus de 20ans

Événements : A: le compteur est sous garantie
B: le compteur a entre 2 et 20ans
C: le compteur a plus de 20ans
D: le compteur est défectueux

J'ai calculé p(AD)= 1/1000 ainsi que p(D)= 61/1000
J'ai démontré que = 1/61

Mais je n'arrive pas à répondre à la question suivante : L'agent trouve 8 compteurs défectueux. Quelle est la probabilité pour que l'un au moins d'entre eux soit encore sous garantie ?...

Merci d'avance pour votre aide
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[inviteec9de84d]

Salut,

J'ai calculé p(AD)= 1/1000 ainsi que p(D)= 61/1000
J'ai démontré que = 1/61

Ok.

La suite :
avoir au moins 1 compteur sous garantie, c'est le contraire de n'en avoir aucun (sur les 8)

[invite108beabc]

Merci beaucoup pour cette précieuse aide !! A bientôt

[invite108beabc]

Ahhh j'ai essayé mais je ne pense pas que mon résultat soit correct :
je trouve 1-(999/1000)^8 ce qui me donne environ 0.00797... où est mon erreur ..?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9de84d]

Ahhh j'ai essayé mais je ne pense pas que mon résultat soit correct :
je trouve 1-(999/1000)^8 ce qui me donne environ 0.00797... où est mon erreur ..?

désolé pour la notation (mais tu aurais pu t'en douter...l'agent sait que le compteur est défecteux !).

[invite108beabc]

Ouui désolée lol
Maintenant je trouve 1-(60/61)^8 donc je laisse le résultat sous cette forme puisque ça ne tombe pas juste ?!

[inviteec9de84d]

Non, une proba est à valeur dans [0,1] tu peux arrondir. Sauf si tu dois réutiliser le résultat.

[invite108beabc]

c'était la dernière question de l'exercice donc j'arrondis
merci beaucoup