Bonjour, je suis bloquée pour cet exercice.
Dans un cube, on note J le centre de la face BCGF.
Justifiez que le triangle ABJ est rectangle en B.
Je sais que AB est orthogonal au plan BCFG mais je ne vois pas comment m'y prendre; pouvez vous m'expliquez ?
Merci d'avance.
tu y es presque. être orthogonal à un plan, c'est être orthogonal à chacun des points de ce plan...
D'accord. Est ce juste si j'écris cela :
(AB) est perpendiculaire au plan (BCFG); elle est donc orthogonale à toutes les droites contenues dans ce plan. (AB) et (BJ) appartiennent toutes les deux au plan (ABJ) et sont donc coplanaires. Deplus (BJ) appartient au plan (BCFG); (AB) et (BJ) sont donc perpendiculaires. Le triangle ABJ est donc rectangle en B
Oui, ça m'a l'air bon. Il ne me semble pas qu'il soit nécessaire de dire que "(AB) et (BJ) appartiennent toutes les deux au plan (ABJ) et sont donc coplanaires". Le point B est commun aux deux segments donc, ça devrait suffire.
D'accord, merci.
J'aimerais savoir si ce que j'ai écrit pour la question suivante est juste :
déterminez 3 nombres réels, x, y et z tels que vecteur AJ = x vecteur u+ y vecteur v + z vecteur w.
J'ai écrit vecteur AJ = vecteur AB+ vecteur BK+ vecteur KJ = 1 vecteur u + 1/2 vecteur v + 1/2 vecteur z. Est ce juste ?
Oui c'est tout à fait juste ! Tu en as peut-être même écrit plus que nécessaire, je ne me souviens plus s'il est nécessaire de préciser "(AB) et (BJ) appartiennent toutes les deux au plan (ABJ) et sont donc coplanaires". Car ayant un point commun, comme dans le cas d'un triangle, elles sont forcément coplanaires.
D'accord, J'aimerais savoir si ce que j'ai écrit pour la question suivante est juste :
déterminez 3 nombres réels, x, y et z tels que vecteur AJ = x vecteur u+ y vecteur v + z vecteur w.
J'ai écrit vecteur AJ = vecteur AB+ vecteur BK+ vecteur KJ = 1 vecteur u + 1/2 vecteur v + 1/2 vecteur z. Est ce juste ?
Bonjour Lari.Envoyé par Lari
Attention, répondre rapidement n'oblige pas à répondre n'importe quoi. "orthogonal à un point", ça n'a pas de sens (tu confonds peut-être avec du vectoriel).
Une droite est perpendiculaire à un plan si elle est orthogonale à toutes les droites du plan. On montre alors que une droite est perpendiculaire à un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
Cordialement.
Ok, Mama1234,
à une faute de frappe près, c'est w à la place de z :
vecteur AJ = vecteur AB+ vecteur BK+ vecteur KJ = 1 vecteur u + 1/2 vecteur v + 1/2 vecteur w.
Cordialement.
D'accord, merci pour vos réponses !
