DNS de Maths 3eme

[invitef8315a0a]

I) On donne A = 2√27 + √12 - 3√75 et B = (√3 + √6)²
Ecrire A sous la forme a√3 où a est un entier est B sous la forme a + b√2 avec a et b entiers. Donner toutes les étapes des calculs.

II) Un grand-père de 54 ans a deux petits enfants âgés de 7 et 11 ans. Dans combien d'années l'âge du grand-père sera-t-il égal au double de la somme des âges des ses petits enfants ?

III) Adrien fait des courses dans trois magasins. Dans le 2ème, il dépense 45 € de plus que dans le 1er et dans le 3ème, il dépense 60 € de plus que dans le 2ème. En tout, il a dépensé 210 €. Combien a-t-il dépensé dans chaque magasin ?

Pouvez-vous me donner des conseils pour ces trois exercices s'il vous plaît ? Merci d'avance.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
pour le 1)A
27=9*3 et 9=3² , 12=4*3=2²*3
pour B utiliser (a+b)²

[gerald_83]

Bonjour,

Pour le II), pose x le nombre d'années à trouver. Que peux tu écrire en fonction de l'âge du grand-père et de l'age de ses peux petits enfants ?

Pour le III) c'est le même principe.

Montre nous ce que tu as déjà fait et on te corrigera

[invitea0f184a1]

Bonjour, je suis aussi en 3ème et je vais essayer de te faire le II)

Un grand-père de 54 ans a 2 petits enfants âgés de 7 et 11 ans. Dans combien d'années l'âge du grand-père sera-t-il égal au double de la somme des âges de ses petits enfants ?

Soit x le nombre d'années ;
-Âge du grand-père : (54+x)
-Âge du premier enfant : (7+x)
-Âge du second enfant : (11+x)
____________________________
On veut donc que :

(54+x)=2*[(7+x)+(11+x)]
(54+x)=2*[7+x+11+x]
(54+x)=2(2x+18)
x+54=4x+36
54=3x+36
3x=18
x=6

Je vérifie leur âge dans 6 ans :
-Âge du papi = 60 ans
-Âge du premier enfant = 13 ans
-Âge du second enfant = 17 ans
-Somme de l'âge du premier et second enfant = 30 (bien la moitié de 60)
____________________________
Donc on peut dire qu'il faut attendre 6 ans pour que ce phénomène arrive.

Si une erreur a été commise, envoyer un message pour la corriger

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621f0bb4]

Non aucune erreur

[invitea0f184a1]

III) Adrien fait des courses dans trois magasins. Dans le 2ème, il dépense 45 € de plus que dans le 1er et dans le 3ème, il dépense 60 € de plus que dans le 2ème. En tout, il a dépensé 210 €. Combien a-t-il dépensé dans chaque magasin ?

Soit :
x : argent dépensé dans la 1ère boutique
(x+45) : argent dépensé dans la seconde boutique
(x+105) : argent dépensé dans la troisième boutique
210 € : total

x+(x+45)+(x+105)=210
3x+150=210
3x=60
x=20

Donc Adrien a dépensé 20 €, 65 € et 125 € respectivement dans la 1ère, 2ème et 3ème boutique.

Comme je me prépare pour mon prochain contrôle de Maths, corriger si il y a une erreur

[gerald_83]

c'est bon