dm de maths 3eme

[invite666201b7]

Alors déjà bonjours a tout le monde, mon dm est assez difficile (à mon gout) donc j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît au plus vite si vous pouvez.Le voici :

ex 1 : Dans un magasin de musique, on propose des CD soldés tous au meme prix.
Si j'achète 5 de ses CD il me restera 10,50 euros, mais il me manque 3,40 pour pouvoir acheter 6 CD.
Combien ai-je d'argent en poche ?

ex 2 : Un parallélogramme CUBE est tel que : UC= 17,6 m, UB= 154,38 m et CB= 155,38 m.
Le quadrilatère CUBE est-il un rectangle ?

Merci pour toute réponse que vous pourrez me donner
-----

[PlaneteF]

Bonsoir,

(...) mon dm est assez difficile (à mon gout) (...)

Et c'est donc pour cela que tu postes des exos de 3^e sur le forum du supérieur !

Sinon, les 2 éternelles questions au sujet de ce type de message : Qu'as-tu déjà fait ? Où bloques-tu ?

[invite4842e1dc]

ex 1 : Dans un magasin de musique, on propose des CD soldés tous au meme prix.
Si j'achète 5 de ses CD il me restera 10,50 euros, mais il me manque 3,40 pour pouvoir acheter 6 CD.
Combien ai-je d'argent en poche ?

salut

Posons
x le prix (en euros) d'1 CD
et
M le montant (en euros) que j'ai en poche

D'après l'énoncé on a :



Il suffit de résoudre ce système de 2 équations à 2 inconnues qui sont et

ps)

Dans le cours de maths : un système de 2 équations à 2 inconnues est plutôt présenté sous la forme



CONSEIL :
donc il faut peut être se ramener à cette présentation pour "savoir" résoudre" le système de cet exercice....

[Paminode]

Bonjour,

Même pas besoin de considérer un système de 2 équations à 2 inconnues.
Il suffit d'écrire que les 2 expressions de M sont égales, ce qui donne une seule équation à une seule inconnue (x).
D'où M.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paminode]

Quant à l'autre exercice, sur quoi a porté votre cours de géométrie ces derniers temps ?

[invite4842e1dc]

Salut

En effet comme ce système de 2 équations en x et M peut s'écrire :

(équation 1)
(équation 2)

par la méthode dite par "COMBINAISON LINEAIRE" , on obtient en faisant : (équation 1) - (équation 2)



d'où x et M


ps)

Rappel :
Un système de 2 équations à 2 inconnues sous la forme :



peut se résoudre
- soit par la méthode dite de "SUBSTITUTION"
- soit par la méthode dite de "COMBINAISON LINEAIRE"

[gg0]

Bonsoir.

Il fut un temps où la plupart des élèves de CM1 savaient résoudre le premier exercice, qui ne nécessite aucune inconnue. Pour payer le sixième CD, il faut les ... que j'ai plus les ... qui me manquent.

[silberic]

Bien d'accord avec toi gg0

Manon :
considère x = le prix d'un cd
Tu as alors 5x = ...
6x = ....
Et tu fais 6x - 5x = ...

Tu auras donc 'x'.
Il te suffira de faire 5x + 10.50 (le prix de 5 cds + ce que tu as en poche) ^pour avoir ton résultat...

Bon courage

[invite4842e1dc]

@manon1010

Tu as eu beaucoup d'explications différentes pour comprendre et résoudre ton exercice

Essaie d'en retenir "l'essentiel" : c'est à dire retenir "les différentes méthodes" qui te permettent de résoudre cet exo de maths

ps) @gg0

Quel age as tu ? et peux tu me dire en quelle année des élèves de la classe CM1 (ou plutôt au niveau des maths de cette classe) étaient capable
- de modéliser un exercice de maths (mise en équation d'un pb)
- de résoudre des équations du 1er degré à une seule variable (voir 2 varaible dans le cas de cette discussion)

[gg0]

Bonsoir Ptitnoir-gris.

Tu es un peu à côté, et tu as mal lu ce que j'ai écrit. Il n'y a absolument pas besoin de "modéliser un exercice de maths (mise en équation d'un pb)" car il est évident que si après avoir acheté 5 CD il me reste 10,5 € et qu'il me manque 3,4€ pour acheter le sixième, ce sixième coûte ....
L'addition s'apprend bien avant le CM1. Encore aujourd'hui, un bon élève de CM1 (donc qui peut comprendre les "nombres à virgule" peut facilement trouver. Et presque toute la classe peut le faire si on dit 1050 centimes et 340 centimes.

Sinon, effectivement, je suis plus âgé que Manon et il y a plus de 50 ans que je sais faire ce genre de question (trop simple pour une sixième de mon époque).

Cordialement.

NB : C'est la deuxième fois que Manon pose ce sujet, et je lui avais répondu, la première fois, de chercher combien coûte le sixième CD. Elle a préféré ne pas réfléchir et reposer la question en espérant qu'on lui fera un corrigé.

[S321]

Je précise que je suis beaucoup moins âgé que gg0 (alias l'ancêtre, ça lui apprendra ^^) et que j'aurai été tout à fait capable de résoudre cet exercice en CM1, même si ça n'aurait pas forcément été le cas de ma prof de l'époque mais, ça, c'est une autre histoire.
La mise en équation est effectivement une méthode qu'on voit au collège, mais à force de voir des méthodes lourdes et très générales on finit par oublier que certaines applications sont parfaitement évidentes.

Ce travers peut d'ailleurs se produire à tout niveau, c'est utiliser un buldozer pour écraser une mouche. On peut tout à fait voir l'unicité de la fonction exponentielle comme conséquence du théorème de Cauchy-Lipschitz, mais on n'est pas tout à fait obligé non plus ^^.

[Paminode]

Manon a préféré se sauver.

[danyvio]

Manon a préféré se sauver.

Elle a peut-être fugué avec M. Pythagore

[invite4842e1dc]

mais à force de voir des méthodes lourdes et très générales on finit par oublier que certaines applications sont parfaitement évidentes

Salut à vous 2 : gg0 et S321

Ok cela n'intéresse plus "notre regrettée Manon" qui préfère ne pas réfléchir aux explications qu'on lui donne et qui préfère essayer de nouveau , en posant (dixit gg0 , une 2ème fois la même question) avoir une réponse toute faite !!

C'est son problème et pas le nôtre....

Concernant l'expression de S321 : "un buldozer pour écraser une mouche"
j'aurais plutôt écrit : "un marteau pour écraser une mouche" car l'image est , je pense , déjà assez compréhensible par un individu que je vais nommer ...

Je pense que cela serait "TRES REVELATEUR" ( de ce que vous essayez d'expliquer dans vos messages )

de poser , en 2013i , cet exo en classe de CM1 , voir en classe de 6ème ou de 5ème : pour voir combien d'élèves sont aujourd'hui capables d'y répondre !!

[invite4842e1dc]

Pour information :

En 2013 : la moitié des élèves qui sont en classe de seconde ne savent pas résoudre un "bête" système de 2 équations à 2 inconnues


ps)
Si on ajoute : le problème de modélisation pour "écrire" un tel système

alors je dirais que 75% des élèves d'une classe de seconde ne savent pas répondre !

[S321]

En 2013 : la moitié des élèves qui sont en classe de seconde ne savent pas résoudre un "bête" système de 2 équations à 2 inconnues

Sans doute, mais ça n'a rien à voir. Résoudre cet exercice ne demande ni équation, ni inconnue.

Vous dites que mon image serait déjà assez compréhensible pour un individu quelconque mais pourtant vous l'ignorez. Ce que vous dites c'est qu'un élève de petite classe ne serait pas capable d'utiliser le "marteau" dont on parle et qu'ils ne peuvent donc pas écraser la "mouche", mais c'est à côté de la plaque, on n'a pas besoin de marteau pour écraser une mouche.

poser , en 2013i , cet exo en classe de CM1 , voir en classe de 6ème ou de 5ème : pour voir combien d'élèves sont aujourd'hui capables d'y répondre !!

La dessus vous avez bien raison. Il se trouve que j'ai une nièce de 11 ans dont je me suis servit comme cobaye pour cette expérience (alors oui, 11 ans c'est plus que le CM1, mais vous semblez dire que la question est dure pour un élève de seconde alors...). Je lui ai posé oralement la question et elle m'a répondu en quelques secondes 13€90.
Même a 11 ans, additionner 10€50 et 3€40 n'est pas quelque chose d'extrêmement compliqué.

[invite4842e1dc]

Super !

Je suis content pour ta nièce : car cela nécessite non seulement de faire un "petit" calcul mental ET également un "petit" raisonnement

ET je répète : C'EST super pour elle donc BRAVO à elle!

Pour info :
Il y a de plus en plus d'élèves (collégiens) qui ne connaissent pas leurs tables de multiplication ET DONC sont incapables de faire la moindre division sans l'aide d'une calculatrice...


ps)
et bien sûr il y en a , toujours , comme à "ton époque", qui peuvent compter jusqu'à 10 car ils ont 2 mains et 10 doigts...

[sourire1]

Bonsoir,

Je pense que Manon aurait pu mettre se qu'elle avait déjà essayer de faire et de trouver pour les exercices pour montrer qu'elle avait réfléchis par elle même sur ces exercices. Se qui en conséquence aurait permis de nous montrer sa volontée, et j'ajoute qu' on aurait peut être mieux put l'aider.
Mais beaucoup d'élèves préfère de nos jours la facilité et le moins possible de réflexion, étant moi même dans une classe de 3 ème ou j'ai put faire le constat. Les élèves aiment tout simplement le travaille "maché".

[S321]

Oh, là on ne peut pas vraiment savoir ce qui est passé par la tête de Manon, elle a posé sa question et n'est simplement jamais revenue. Il arrive que certains étudiants refusent ostensiblement de réfléchir, mais en général dans ces cas ils reviennent très souvent pour reposer la même question et demander à ce qu'on leur fasse pour "qu'ils puissent comprendre".

[Samuel9-14]

Ou alors certains étudiants posent la même question sur de nombreux forums et alors si quelqu'un a l'excellente idée de lui donenr une réponse toute faite, déjà rédigée, alors ils recopient bêtement sans même dire merci ! (J'ose espérer que c'est rare mais ça existe ^^)

[._____.]

Bonjour,
je suis encore un élève et je comprend que vous râliez de voir toujours les mêmes questions ou bien qu'on vous demande que vous fassiez l'exercice entièrement mais le problème c'est que quand vous expliquez, le moindre signe genre gamma, bêta, font peur aux élèves, ils n'ont plus de repère et ils comprennent rien or ils n'ont pas envie que leur devoir prennent 10 heure à être fait donc ils préfèrent qu'ont leur dise : "Tiens voilà la réponse c'est 3".
Je sais bien qu'il y a des choses qui sont très basiques mais vous connaissez déjà énormément de choses et quand vous expliquez vous partez du principe que la matière est déjà vue et bien connue ( Pour la question de Manon je dis pas mais...). J'arrive encore à vous comprendre parce que je m'informe beaucoup lorsque vous me répondez mais les élèves sont fainéants et n'ont pas forcement le réflexe de se bouger et réfléchir... Quand ils ne comprennent pas, bien souvent c'est parce que pour eux la matière est ennuyante pour ne pas dire ch*****. Les élèves quand ils arrivent sur le forum, ils veulent une réponse servie sur un plateau et non pas réfléchir sinon ils ne seraient pas là...
Enfin bref je voulais juste renforcer vos pensées

[Samuel9-14]

Moi aussi je suis encore élève et moi aussi ça m'ait arrivé de demander de l'aide pour faire un exo et d'attendreune réponse toute faite, en sachant pertinemment que c'était absurde, mais le système scolaire est ainsi fait, il favorise ce genre de comprtements en donnant aux notes une importance majeure, voir absolue (bien que les appréciations comptent de plus en plus, et puis de toutes façons, je ne vois pas d'autres systèmes scolaires possibles ^^).

Tu as sans doute raison quand tu parles d'explication compliquées etc..., néanmoins ce genre de cas de figure n'est pas systématique et on ne peut reprocher à une élève de prendre peur au moindre signe mathématique inconnu. Mais la plupart du temps, quand quelqu'un nous "énerve", c'est parce qu'on lui mâche le boulot et qu'il ne daigne même pas en prendre confiance, préférant s'entêter dans un "je sais pas, de toutes façons je suis nul en maths et puis c'est tout".
Je ne suis pas non plus persuadé que quelqu'un de "nul en maths" puisse devenir très performant du jour au lendemain simplement parce qu'il se met au travail, mais quand on fournit un travail minimum, ça paye forcément.
Je donne des cours à deux élèves dont les comportement sont opposés (l'un a moins de capacités mais travaille beaucoup tandis que l'autre a des capacités mais ne travaille absolument pas). Résultats : les notes du premier s'améliore et les cours donnés sont efficaces. Les notes du second stagne et les cours sont... quasiment inutiles (si ce n'est qu'il fournit une heure de travail personnel hebdomadaire, ce qui me parait important).

Désolé pour mon message qui ne fait que répéter ce que tout le monde a dit mais je tenais moi aussi à exprimer mon point de vue de lycéen sur la question ^^

[S321]

je suis encore un élève et je comprend que vous râliez de voir toujours les mêmes questions ou bien qu'on vous demande que vous fassiez l'exercice

C'est un problème récurent chez les enseignants de s'énerver du fait que ses élèves n'apprennent rien d'une année sur l'autre ^^. Plus sérieusement, le fait qu'on me pose souvent la même question ne m'ennuie pas. J'essaie en général de guider l'élève sur la bonne voie et j'explique plus en détail s'il le demande.
De plus dans mes réponses je préfère largement l'emploi du français que des suites de hiéroglyphes incompréhensibles. Faire ainsi permet d'expliquer le raisonnement à suivre, peut-être même mieux que des équations à la suite sans expliciter le lien logique entre elle, et me permet d'aider l'élève sans faire de calculs à sa place. Je suis de toutes façons moi-même très mauvais en calcul ^^.

Si je donne directement la réponse à un étudiant, il la recopie sans rien comprendre et c'est la pire chose qui puisse arriver. En effet je viens sur ce forum dans l'espoir de faire un peu mieux comprendre les mathématiques aux intervenants suffisamment courageux pour poser des questions. Qu'ils aient de bonnes notes à leurs devoirs ne m'intéresse absolument pas, mais si à cause de moi ils obtiennent une bonne note sans avoir comprit, leur prof ne pourra pas connaître leurs lacunes ni agir en conséquence. Ça risque à terme de desservir mon objectif initial, ie faire en sorte que l'intervenant comprenne un peu mieux les maths.

Je sais bien qu'il y a des choses qui sont très basiques mais vous connaissez déjà énormément de choses et quand vous expliquez vous partez du principe que la matière est déjà vue et bien connue ( Pour la question de Manon je dis pas mais...).

Ça dépend aussi des intervenants. Ma spécialité en mathématiques consiste à démontrer de manière formelle des choses parfaitement évidentes, j'essaie donc autant que faire se peut de considérer quelque question que ce soit comme idiote.
Il y a des questions idiotes auxquelles il est très difficile de répondre. Est-ce que par un point extérieur à une droite on peut faire passer une unique parallèle à celle-ci ? Aucune ? Une infinité ? Les trois réponses sont cohérentes (pas simultanément tout de même).

Les élèves quand ils arrivent sur le forum, ils veulent une réponse servie sur un plateau et non pas réfléchir sinon ils ne seraient pas là...

Ça c'est très vrai, mais c'est en toute connaissance de cause qu'on ne leur donne pas ce qu'ils veulent. Ils viennent pour avoir des réponses faciles, on vient pour les faire réfléchir au maths. Au final on arrive à un bon compromis.

[sourire1]

Je pense aussi que les élèves possetant leurs devoirs ou exerices sur se forum devraient comme même se douter que les personnes de se forum sont souvent passionnés, ou enseignant, ou on pour loisir,..., le monde des sciences et que donc on ne leur donnera pas de réponse sans expliquation et "facile" à leur goût.

[S321]

Beaucoup viennent ici en toute bonne foi aussi, ils sont prêt à réfléchir mais bloquent soit parce que la question est trop dure à faire d'un seul coup et dans ce cas là on décompose la méthode en "questions intermédiaires", soit parce que la partie de son cours qui est pertinente pour la question ne lui revient pas auquel cas on lui fait rappel de cours ciblé.
Il arrive très souvent qu'un fil de discussion se termine avec l'étudiant qui a comprit, et parfois même qui dit merci ^^.

[sourire1]

Oui, les étudiants polits et sérieux existent aussi ! ^^

[Paminode]

C'est intéressant d'avoir des points de vue de lycéens.
On pourrait presque renommer ce fil en coupant le début, pour le transformer en débat sur la question "qui utilise la section Mathématiques du collège et lycée, et pourquoi ?"

[._____.]

Bonjour,
oui en effet je pensais que ça pouvait être intéressant d'avoir notre point de vue en tant qu'élève.
Les élèves qui viennent ici s'attendent généralement à une réponse simple et claire. Il y en a même qui demande qu'on leur fasse l'exercice à leur place et je les comprend parfois un peu, parfois se sont des élèves qui n'étaient pas à l'école pendant une ou deux semaines et qui veulent juste essayer de comprendre et
étant donné que vous êtes tous déjà très avancés en mathématique, physique, chimie etc... vous utilisez des connaissances qu'il viennent d'apprendre le jour
même du coup la moindre complication et c'est le bordel. Il y en a qui viennent en se demandant comment résoudre ax^2+bx+c alors qu'ils n'ont pas écouté
en classe comment calculer le delta... ceux-là veulent juste la réponse.

[Paminode]

Ce qui me surprend, c'est que dans ces cas-là la communication devrait fonctionner entre élèves de la même classe.
La "nouvelle génération" donne l'impression de s'envoyer sans cesse des sms ; pourquoi pas à propos du cours de math ?

[._____.]

Je ne sais pas^^
Peut-être qu'en vous demandant ils s'attendent à une explication miracle? Ou bien c'est pour avoir un maximum sur un devoir côté à faire à la maison et ne pas demander aux autres copains pour ne pas risquer de faire des erreurs?