DNS de Maths 3eme

[-Lili-]

I) Démontrer que pour tout nombre x : (x + 1)² - (x - 1)² = 4x

Quelle égalité obtient-on si on remplace x par 20 ? En déduire la valeur de 21² - 19²

Déterminer les valeurs de 51² - 49² et 101² - 99² en expliquant.

II) Le stade des Gones comporte 15 000 places. Il y a x places dans les virages et les autres dans les tribunes. Une place en virage coûte 15 euros et une place dans les tribunes 25 euros. Aujourd'hui le stade est plein. Exprimer en fonction de x la recette du match. Présenter le résultat sous forme
développée et réduite. Soit f cette fonction. Calculer l'image de 7 000. Compléter 3 000 a pour image ... ; ... est l'image de 4 000 ; 315 000 a pour
antécédent ...

Je ne comprends pas ces 2 exercices de mon DNS. Vous pouvez m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

I) Développe (x + 1)² - (x - 1)² . la suite est une simple application, tu es quand même assez intelligente pour arriver à remplacer x par 20, non ?
II) x est un nombre, le nombre de places dans les virages. Combien y a-t-il d'autres places ? Combien ont rapporté les places en virages ? Les autres ? Quelle est la recette (total de ce qui a été payé pour les places) ?

Cordialement.

NB : Avec un peu de volonté de faire, tu l'aurais fait depuis longtemps, il n'y a qu'à agir intelligemment.

[PlaneteF]

Bonjour,

Pour le I) tu peux effectuer le développement suggéré par gg0, ... tu peux aussi utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) avec ici a=x+1 et b=x-1

Je t'invite à faire les 2 méthodes.


Cordialement

[bashad]

salut !

(x + 1)² - (x - 1)² = 4x
(x+1+x-1)(x+1-x+1)=4x
(2x)(2)=4x
4x-4x=0
0x=0 , interprétation

21² - 19² =(21+19)(21-19)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bashad,

5 lignes pour "démontrer" que 0x=0, bel exploit !! c'est une évidence ! Et ça ne prouve en rien que (x + 1)² - (x - 1)² = 4x. Car juste à la fin ne prouve pas que c'est juste au début (exemple : de 3=4 on déduit 4=3 puis par addition 3+4=4+3 qui est vrai; mais 3=4 ne l'est pas).
Autre chose : Ici on ne fait pas les exercices à la place des autres (*) : Lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html qui rappelle le règlement du forum.

Cordialement.

(*) C'est trop facile quand on connaît déjà, et ça ne leur apprend pas à se débrouiller seul.

[gerald_83]

0x=0 , interprétation

21² - 19² =(21+19)(21-19)

Et la suite ? Tu ne réponds pas entièrement à l'énoncé