Etude d'une fonction TES

[invitedcfe8236]

Bonjour les premières questions me posent problème voici l'énoncé :
1/ Au vu du graphique , expliquer pourquoi l'entreprise Shishi ne peut réaliser un bénéfice si le prix du marché est égal à 400 euros par km

J'ai remarqué que sur le graphique la courbe C et la droite D1 se touche au point d'abscisse 4 ( 400 euros ?)

2/ Dans cette question , on suppose que le prix du marché est égal à 680 euros par km.
Reproduire le plus précisement possible le graphique précédent ( Utiliser le tableau de valeurs de la fonction C sur la calculatrice) Puis tracer sur le graphique la droite D2 d'équation y=680x
Déterminer graphiquement ,avec la précision permise par le graphique , pour quelles quantités produites et vendues , l'entreprise Shishi réalise un bénéfice si le prix du marché est de 680 euros par km.

Je suis un peu perdu sur ces 2 premières questions , merci d'avance de votre aide
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[gg0]

Il y a 400 à deux endroits; ce n'est pas par hasard. Si le prix du marché est égal à 400 euros par km, combien gagne-t-on en vendant x km ?

Cordialement.

[invitedcfe8236]

J'ai pensé à faire ça : C(x)=15x³-120x²+500x+750
R(x)=400x

B(x)=R(x)-C(x)
=400x-(15x³-120x²+500x+750)
=-15x³+120x²-100x-750

B'(x)=-45x²+240x-100

[gg0]

Tu as la comparaison sur le graphique, il suffit de conclure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedcfe8236]

Donc d'après le graphique l'entreprise ne réalise pas de bénéfice car c'est en 5 que la courbe et la droite se rencontre.

[gerald_83]

Bonsoir,

Non ce n'est pas la bonne réponse. D'après toi que représente la courbe D1 ?

[invitedcfe8236]

Bonsoir , C'est une fonction convexe car la courbe C est située au dessus de sa tangente D1.

[gg0]

Donc d'après le graphique l'entreprise ne réalise pas de bénéfice car c'est en 5 que la courbe et la droite se rencontre.

Quel rapport entre le point de rencontre des courbes et la question ?
Soir raisonnable : tu as une question, c'est a elle que tu dois répondre.

[gerald_83]

Reprends calmement depuis le début :

Si tu réponds à ces deux questions tu auras pratiquement trouvé la réponse qu'on te demande.

1) que représente la courbe C ?
2) que représente la droite D1 ?

[invitedcfe8236]

Bonjour , alors la courbe C représente le nombre de km et la droite D1 représente le cout de production en fonction du nombre de km. L'entreprise ne réalise pas de bénéfice lorsque le prix est = 400 euros car la courbe C est d'environ 1700 m (1.7 km) donc le prix du marché égal à 400 euros n'est pas par Km.

[gg0]

Tu joues à quoi ?

Si tu n'es pas capable de comprendre que ici x représente la longueur produite en km, comme c'est dit dans l'énoncé, que peut-on faire pour toi ? Car " la courbe C représente le nombre de km" est absurde !! Surtout que ce que représente la courbe C est la valeur C(x) en fonction de x.

Un énoncé se lit. Lire, ce n'est pas regarder les mots, c'est les comprendre. Si tu ne comprends pas l'énoncé, tu recommences à lire (comprendre les mots) jusqu'à ce que ce soit clair dans ta tête. Si tu butes sur quelque chose tu peux demander une explication (par exemple ici, il aurait été normal de demander ce qu'est la courbe C car ce n'est pas dit dans l'énoncé (mais assez évident).

A toi de faire ton travail (comprendre !!).

[invitedcfe8236]

Désolé si cela semble cohérent pour certains et d'autres non ...
Bon j'ai repris l'énoncé d1= longueur x en km
La courbe C = côut total de production en euros en fonction de x
La ligne des abscisses correspondent au nombre de km ( maximum 10km)
Les ordonnées correspondent au cout total en euros
L'énoncé dit que l'entreprise ne peut pas réaliser un bénéfice si le prix du marché est égal à 400 euros par km cela veut dire qu'à 10 km elle arrive à 4000 euros ( 400 *10) , hors on remarque le cout de production ( courbe C) est de 4 000 euros lorsqu'elle atteint 7/8 km et non 10km .

[ansset]

bonjour,
reviens à un raisonnement simple.
qu'est ce qu'un bénéfice ?
la recette - le cout, non ?
et l'énoncé te donne toutes les informations.
cordialement.

[gg0]

"l'entreprise ne peut pas réaliser un bénéfice" veut dire que quelle que soit la longueur x produite, il n'y aura pas de bénéfice. C'est évident si on regarde les deux courbes : Quelle que soit l'abscisse x ....

En dire plus serait faire l'exercice à ta place, sans garantie que tu aies compris.

[ansset]

[erreur de frappe..

[ansset]

"l'entreprise ne peut pas réaliser un bénéfice" veut dire que quelle que soit la longueur x produite, il n'y aura pas de bénéfice. C'est évident si on regarde les deux courbes : Quelle que soit l'abscisse x ....

En dire plus serait faire l'exercice à ta place, sans garantie que tu aies compris.

on espère tj que si.
désolé d'être intervenu ggo, mais tu étais absent à ce moment là.
cordialement

[invitedcfe8236]

Bonjour , j'avais essayer de calculer C(x)=15x³-120x²+500x+750
R(x)=400x

B(x)=R(x)-C(x)
=400x-(15x³-120x²+500x+750)
=-15x³+120x²-100x-750

B'(x)=-45x²+240x-100 Mais cela ne me prouve pas graphiquement ...

[gg0]

Tu l'avais déjà dit, et tu sais que ça ne répond pas à la question. Tant que tu ne t'attaqueras pas à ton travail, que tu parleras d'autre chose, tu n'avanceras pas. Il te suffit de revenir à ce que signifient les courbes. A ce que sont les coordonnées des points de la courbe, en particulier ceux de même abscisse.

@ Ansset : Interviens dès que tu as quelque chose à dire,

Cordialement.

[ansset]

me demande si il n'y a pas une petite erreur dans l'énoncé ( ou le graphique ) sur la formule de C(x)
C(5) ( de tête ) semble diff de 2000.
mais ça ne change pas le fond du sujet.

[gg0]

Effectivement, C(5)=2125. Ce qui ne semble pas contradictoire, vue l'épaisseur du trait, avec le graphique.

Cordialement.

[ansset]

oui, mais ce point peut induire en erreur, si on veut au final concilier vision graphique explicite et approche analytique avec un point de convergence.
donc pouquoi pas retrouver C(x)-R(x)=(x-5)P(x) avec P du second degré mais sans racine.

je dis celà parceque celà peut "confusionner" !

[ansset]

je corrige.
de toute façon, 2125 > 2000, et la suite de l'exercice demande simplement une résolution graphique approchée et non analytique.

[ansset]

je veux dire que c'est quand même très mal formulé cette histoire.
l'auteur de l'exercice aurait pu faire l'effort faire une équation C(5)=R(5) , pas compliqué quand même !
( imagine qu'il se plante dans l'autre sens ! ? )
ensuite on colle une équation du 3 ème degré en demandant à la fois du graphique et de l'analytique ( à la calculette ) pour un prix supérieur.
je ne trouve pas ça très propre ni pédagogique, meme si dans l'esprit, on ne demande QUE du raisonnement.

[gg0]

Tout à fait d'accord !