Bonjour ,j'ai un sérieux problème avec les probabilités .
Je n'arrive pas à faire un exercice le voici:
Pour un tirage au hasard ,on a placé dans une urne 25 boules de même taille ,les unes blanches
,les autres noires .La probabilités de tirer une boule blanche est 0,32 .
Quelles sont les boules les plus nombreuses dans l'urne :les blanches ou les noires ?
Expliquer .
En espérant que quelqu'un puis m'aider merci d'avance
Bonjour,
Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? Quelle est ton interprétation du problème ? Tu dirais quoi, à première vue ?
Les probabilités sont souvent assez intuitives.
Dernière modification par Teddy-mension ; 23/02/2014 à 12h56.
Bonjour.
Une fois ma réponse (évidente) trouvée, on peut justifier en appelant n le nombre de boules blanches (n est un entier entre 0 et 25) et calculer la probabilité de tirer une boule blanche.
Cordialement.
Il faut bien comprendre le sens d'une probabilité. C'est un peu comme un pourcentage. S'il y a 5 boules blanches sur 25 boules au total, il y a donc une proportion de 5/25. En terme de probabilité (supposant que chaque boule a une chance égale d'être tirée) cela signifie qu'on a 5 chances sur 25 de tirer une boule blanche.
5/25 cela donne 0,2
On a donc une probabilité de 0,2 de tirer une boule blanche.
On peut dire aussi qu'il y a une proportion de boules blanches de 0,2 pour 1 (0,2/1 = 5/25). Mais il est sûr que parler de 0,2 boules pour 1, n'est pas très parlant... C'est pour ça qu'on a introduit les pourcentages et qu'on ramène tout à 100. 0,2x100 / 1x100 soit 20/100 ou 20%
Donc à l'inverse, si on a le nombre total de boules et la proportion de boules blanches, puisque la proportion de boules est égale à la probabilité de tirage, on peut calculer le nombre de boules blanches.
On veut retrouver le nombre 5, sachant qu'on a 0,2 et 25.
Avec la proportion 5/25 d'origine, c'est simple. 5/25 x 25 donne 5. Mais là on a 0,2. Mais justement, comme 0,2 = 5/25, on peut s'en sortir...
Mais on n'est pas obligé de calculer. Il y a un principe fondamental. lorsqu'on tire une boule, il y a bien 100 % de chance d'en tirer une ! (blanche ou noire donc puisqu'il n'y a que ces deux sortes). Donc une probabilité de 1. La probabilité totale de tous les cas possibles est toujours 1.
Sachant qu'il n'y a que deux couleurs de boules, si on ne tire pas une blanche, c'est qu'on tire une noire. Si la probabilité de tirer une blanche est de 0,32 , comme la probabilité totale est 1, la probabilité de tirer une boule autre que blanche est de 1-0,32
...autre que blanche, donc noire !
S'il y a une probabilité plus grande, cela signifie que la proportion de boules en question est aussi plus grande (je rappelle ce qui est dit au début : si toutes les boules ont la même chance d'être tirés - "équiprobabilité" - la probabilité de tirage d'une couleur = la proportion de boules de cette couleur). Il est donc facile de conclure.
Dernière modification par Lari ; 23/02/2014 à 13h33.
Merci Lari est tout les autres de m'avoir éclairer sur cette exercice que je ne comprener pas bien
