Exercice Court en Homothétie svp
Voila l'exercice qui me pose probleme :
Homotethie
Un cercLe de centre o , diametere [AB ]
C un point fixe apparient à [AB] et distinct de a , b et o
D une droite VARIABLE passant par C coupe le cercle en M et N
Il nous est demandé de déterminer l ensemble des point I milieux du segment [MN ] lorsque D varie
.
J'espere que quelqu'un sera en mesure de m'aider le plutôt possible.
Bonjour.
Je ne vois pas le rapport avec l'homothétie. Mais le triangle OIC permet de trouver tout de suite le résultat (en utilisant une propriété vue en collège).
Bon travail !
Vous pouvez encore m'expliquer s'il vous plaît ? Qu'est ce qu'on peut dégager du triangle OIC ?
gg0 peut trouver tout de suite, mais c'est parce qu'il est très fort !
Sinon, interroge toi d'abord sur le triangle MON, ça devrait te donner des indications sur le segment OI sachant que I est le milieu de MN.
Après, il faut effectivement considérer OIC en se rappelant d'une propriété des triangles inscrits dans un cercle et dont un coté est le diamètre.
As-tu "intuité" la nature de cet ensemble de point ?
ET petite indication en plus pour démarrer sur ce premier triangle : se rappeler que tous les points d'un cercle sont à égale distance du centre...
ça donne une meilleure idée de la chose.. mais il faut bien voir et surtout justifier !
EDIT : tiens, le GIF ne ressort pas animé comme d'habitude ??? c'est sûr que ça ne sert pas à grand chose alors...
Dernière modification par Lari ; 03/03/2014 à 17h35.
Je ne sais pas si je suis fort, mais l'angle en I du triangle OIC a, à vue, une valeur bien particulière, et les connaissances de collège permettent de le prouver : OM=ON, donc O est sur ... de même IM=IN donc I est sur la ...
Mais c'est même une connaissance classique du collège que le centre du cercle se projette orthogonalement sur une corde en ...
Mais pour cela, il faut faire l'effort de :
* Faire une figure, avec un compas pour que ça donne de bonnes idées
* La regarder, pour voir ce qui se passe
* Rechercher des configurations classiques pour trouver des propriétés de la figure
* Se servir des indications données ici pour chercher plus précisément.
Si on n'est pas prêt à le faire, il reste le moyen d'attendre que Lari donne les réponses (contrairement aux règles du forum) en le relançant de temps en temps par un "je vois pas" ou en disant les évidences qu'il a complétement trouvées seul :
Le prof : "Les deux angles à la base du triangle sont égaux donc c'est un triangle ..."
L'élève (peu sûr) : "isocèle ?"
Le prof : "Bravo ! Et dans un triangle isocèle il y a deux côtés ..."
L'élève (peu sûr) : "égaux ?"
Le prof : "Bravo ! donc AB=AC. Tu as trouvé !"
Cordialement.
Alors hela.sanaa encore là ? ça progresse ?
