Bonjour à tous, je suis en remise à niveau de math, et je me retrouve complètement perdu sur un de mes exo.
"Dans le plan P rapporté au repère orthonormé (o;u;v), pour tout point M d'affixe z, on considère le nombre z' = (1+1)z-1+3i
1) Déterminer et représenter l'ensemble des points M d'affixe z tels que z' soit réel."
Je ne comprends tout simplement pas se que je dois faire, ou comment m'y prendre.
Merci de votre aide
Bonjour
z=x+iy z est réel quand la partie imaginaire est nulle
z' est réel si la partie imaginaire est nulle . y a pas un souci avec l'expression de z'? z' = (1+1)z-1+3i
Bonjour.
Je suppose qu'il faut lire
Tu dois d'abord déterminer à quelle condition sur z=a+ib (donc sur a et b), z' est un réel, puis représenter l'ensemble des points M(z) correspondants.
Bon travail !
Merci à vous deux, si j'ai bien compris :
z' = (1+i)z-1+3i
=(1+i)(x+iy)-1+3i
=(-1-y+x)+i(y+x+3)
z' est réel seulement si (y+x+3)=0
Donc l'esemble des points M tels que z' soit réel est la droite d'équation y=x-1
La seconde question de mon exo est la même mais pour que z' soit imaginaire pure. Donc je suppose que c'est pour (x-1-y) = 0 ?
Donc la droite serait y = -x-3 ?
La condition sur les coordonnées de M est y+x+3= 0 et tu parles d'autre chose ensuite !!!z' est réel seulement si (y+x+3)=0
Donc l'esemble des points M tels que z' soit réel est la droite d'équation y=x-1
Où est M si z' est réel ? M, pas z'.
Je ne comprends absolument pas :s
Lis l'énoncé !
Je ne peux rien faire de plus, c'est tellement évident. Même te donner la bonne réponse ne t'aiderait pas à comprendre si tu ne veux pas lire l'énoncé pour comprendre ce qu'il dit.
Juste un rappel : le points d'affixe z=x+iy est le point de coordonnées (x,y) comme tu l'as vu dans un cours (si tu as commencé par réapprendre le cours).
Cordialement.
!!!
Juste une petite inversion, rassure-toi ! tu as simplement inversé la partie réelle et la partie imaginaire. Rien de bien grave !..
Je ne crois pas Lari.
Sinon, il n'aurait pas écrit le passage que j'ai relevé. Il a bien trouvé la condition, mais ensuite il fait autre chose. Je sais quoi, c'est une erreur assez classique (traiter le calcul, pas la conclusion).
Cordialement.
NB : Une "petite inversion" est souvent l'indice d'une grosse incompréhension, et toujours une grosse erreur (j'en fais aussi, ça ne diminue pas l'importance de l'erreur).
Je sais bien que j'ai la tête un peu en vrac après ma soirée d'hier, mais là je ne suis pas...
"Déterminer et représenter l'ensemble des points M tels que z' soit réel" ... "Donc l'ensemble des points M tels que z' soit réel est..."
mis à part que ce sont les points de la droite y = -x-3 et pas y = x-1 (correspondant aux points tels que les z' soient imaginaires purs)
non ?
Lari,
tu passes trop de temps à donner les solutions, pas assez à comprendre ce que les gens font. Quand à la question "Déterminer et représenter l'ensemble des points M tels que z' soit réel" on répond par une condition dont on ne se sert pas, ce n'est pas une question d'inversion. C'est une inconséquence.
Ou alors tu as toujours la tête en vrac ...
Rappel : On n'aide pas les autres à devenir autonomes en faisant à leur place. Ni en niant leurs difficultés (les Bisounours, ça va pour les bébés).
Malaboul,
On aimerait que tu te manifestes ...
Je vais en rester là je crois !
Désolé je n'avais pas accès à mon PC. En effet j'avais pas compris totalement se que je devais faire, et je pense que j'avais réfléchi à l'envers. Je ne trouvais pas mon erreur parce que je ne l'avais pas compris (enfin, je crois, je me suis peut être encore planté.), mais je dois avoué que sans la réponse de Lari je n'aurais pas trouvé.
J'obtiens au final : l'ensemble des points M tel que z soit réel est la droite y=-x-3 (y+x+3 = 0)
et l'ensemble des points m tels que z soit imaginaire pur est la droite y = x-1 (x-1-y = 0)
Dernière modification par Malaboul ; 09/03/2014 à 21h00.
Impec. et c'est avec (et juste pour le) plaisir
