Marche au hasard...Problème de probabilités

[invite8dbc6a6a]

Bonsoir,je n'arrive pas à faire ce problème:
Pour se rendre du point A au point B, on prend au hasard un trajet parmi tous les trajets possibles en se déplaçant d'un pas à droite ou d'un pas vers le haut. A chaque point, les probabilités de se déplacer vers la droite ou vers le haut sont égales. Le passage par un point bleu rapporte 1point par un point vert 2 points et le passage par un point rouge fait perdre 5 points.

a) Représentez à l'aide d'un arbre tous les trajets possibles
b) On nomme X la variable aléatoire égale au score obtenu après l'arrivée de B.
-Quels sont les valeurs prises par X?
-Déterminez la loi de probabilité de X.
-Calculez E(X)

J'ai essayé de faire un arbre,je suis désolée il est très mal fait ...
Pour l'instant je n'ai pas plus avancer.

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Il manque simplement à ton arbre les probabilités de prendre chacune des branches. Et une branche sur le 5 du bas.
Les probabilités, quand on suit les branches, se multipliant, tu vas trouver que toutes les feuilles (tout à droite, là où il y a des +1) ont la même probabilité. En marquant à chaque feuille le total des points faits, tu as les valeurs possibles de X; il ne te reste plus qu'à faire ton tableau de la loi de X : Une ligne pour les valeurs possibles, une en dessous pour la probabilité de l'obtenir (d'une ou plusieurs façons). Par exemple, la valeur 4 s'obtient de 2 façons.

Cordialement.

[pallas]

Cherche d'abord la probabilité de chacun des segments ( il y en a ? et chacun a la meme proba)
Ensuite fais l'arbre mais sans oublier de parcours de parcours

[invite8dbc6a6a]

J ai recommencé je trouve 6 branches

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Eh bien continue ...
Si tu as un doute, donne l'espérance de X, on confirmera.

Cordialement.