problème probabilité s

[invite8dbc6a6a]

Bonjour.Je me prepare a mon futur contrôle voici l'énoncé:
Une urne contient une boule rouge et n boules blanches où n est un entier supérieur ou égal à 1. Les boules sont indiscernables au toucher. On prélève au hasard une boule de l'urne : si c'est une rouge, on gagne 10 euros, si elle est blanche on perd 1 euro. On considère la variable aléatoire X égale au gain algébrique après le prélèvement d'une boule.
*1.a) On suppose dans cette question qu'il y a 10 boules blanches soit n=10. Déterminez la loi de probabilité de X.***b) calculer l'espérance mathématique de cette variable aléatoire.
*2. Dans cette question, n est un entier supérieur ou égal à 1.***
a) Déterminer la loi de probabilité de X et exprimer E(X) en fonction de n.*
1a) P (Avoir une boule blanche)=10/11
P (avoir une boule rouge) 1/11
b) la variance vaut 0
Après je ne vois pas comment continuer...
Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Pour 1 b), je suppose qu'il faut lire L'espérance vaut 0.
Pour la question 2, il suffit de faire la même chose avec n à la place de 10 (mais toujours 10 pour le gain relatif à la boule rouge).

C'est quand même bizarre que remplacer 10 par n t'empêche de refaire. Ou est-ce toi qui t'interdis de continuer ?

Cordialement.

[invite8dbc6a6a]

Bonjour,
ce qui me pose problème c'est qu'on a l'intervalle n>= 1
j'essaie:
P("avoir une boule blanche")=n/10 ?

[invite8dbc6a6a]

Si on a n>= 1 on a bien n-1 puisque qu'on fait passer le 1?
J'ai juste essayé...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

n>=1, c'est simplement pour dire qu'il y a au moins une boule blanche, c'est tout.

"P("avoir une boule blanche")=n/10 ? " Pourquoi dis-tu ça ? Pour n=10, tu n'avais pas de dénominateur 10, donc tu essaie d'inventer une réponse au hasard.
Quand on fait des probabilités, le hasard est dans l'énoncé, pas dans les réponses.

Bon sérieusement; que sais-tu sur les façons de calculer le probabilités (à mon idée, tu n'en as qu'une) ?

Cordialement.

NB : je ne vais pas jouer aux devinettes avec toi. Si tu n'apprends pas tes leçons et essaies de les appliquer, je te laisserai te débrouiller seule.

[invite8dbc6a6a]

Merci
Il y a donc au moins une boule ou plus,mais le problème c'est que je sais qu'il y a seulement une boule rouge,mais le problème c'est que j'ai du mal avec les valeurs:
l'énoncé dit que j'ai n boules blanches et ensuite que j'ai 1 boule rouge
Pour n>=1,je perd 1€
ensuite pour un boule rouge je gagne 10 €

[gg0]

Où est le problème ?

Tu as un certain nombre de boules blanches, qui peut changer suivant les moments. Le nombre que tu as en ce moment, on l'appelle n (tu as déjà utilisé des lettres pour noter des nombres).
Combien y a-t-il de boules dans l'urne ?

Je remarque que tu ne fais que ce que tu veux, tu n'as pas répondu à ma question, je suppose même que tu n'as même pas regardé comment on calcule les probabilités. C'est assez décevant ...

[invite8dbc6a6a]

Oui,excusez moi

On calcule une probabilité en faisant nombre d'issues favorables/nombre d'issues possibles mais mon problème c'est que le n me gêne...Je n'ai pas l'habitude d'effectuer des calculs de probabilités avec des lettres

[invite8dbc6a6a]

Re-Bonsoir,
j'ai essayé avec une méthode
j'ai fait 2. a)On a une valeur de n+1 puisqu'on a deux inconnues les boules blanches et la boule rouge
Valeurs de X: 10 -1
Calculs des probas: Probabilité d'avoir un boule rouge =1/n+1
Probabilité d'avoir un boule blanche =n/n+1
J'effectue le calcul de l'espérance,celle ci me donne 10-n/n+1
Voici la question suivante:
b.Pour quelles valeurs de X a-t-on E(X)>=0
J'ai fait 10-n/n+1>=0
ce qui m'a donné n<=10
Cependant, je suis bloquée à cette question:Calculez n pour avoir
E(X)=-1/2
J'ai décidé de remplacer
10-n/n+1=-1/2
soit 10-n=-1/2(n+1)
ensuite je développe ce qui me donne:
10-n=-1/2n-1/2
ensuite j'ai
4/2+10=n-1/2
soit 10.5=1/2n
n=21

Merci d'avance

[gg0]

Eh bien,

ce n'était pas si difficile. Quelques rectifications :
"On calcule une probabilité en faisant nombre d'issues favorables/nombre d'issues possibles" A condition que les issues possibles soient équiprobables. C'est la cas ici ("Les boules sont indiscernables au toucher. On prélève au hasard une boule de l'urne").

Esuite, il faut que tu mettes les parenthèses nécessaires (règle de priorité des opérations) :
"Calculs des probas: Probabilité d'avoir un boule rouge =1/(n+1)
Probabilité d'avoir un boule blanche =n/(n+1)
J'effectue le calcul de l'espérance,celle ci me donne (10-n)/(n+1)"
en effet, 10-n/n+1 se calcule en faisant la division avant les additions et soustractions et donne 10-(n/n)+1 = 10.
Même chose dans la suite.

Pour (10-n)/(n+1)=-1/2 il est plus simple de multiplier aussi par 2 : 2(10-n)=-1(n+1)
On obtient plus vite le bon résultat n=21

Et tu n'es pas bloquée à cette question !!

[invite8dbc6a6a]

En fait ,je pensais que j'avais le mauvais raisonnement
Merci