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Determiner le dividende et le diviseur d'une division euclidienne



  1. #1
    thomasdu73

    Determiner le dividende et le diviseur d'une division euclidienne


    ------

    Bonjour, voila,j'ai un exercice qui me demande de calculer deux entiers, le dividende(a) et le diviseur(b) d'une division euclidienne:
    nous avons dans l'énoncé, la somme de ces deux entiers a+b = 569, nous avons aussi le quotient q=7 et le reste de la division r =25 .

    J'ai calculer en faisant: 569/7=81 ( b ) qui correspond au diviseur, puis 569-81=488 qui correspond au dividende ( a ).

    Mais en faisant le calcul normalement la division, il y a un problème:
    a= b x q + r
    a= 81 x 7 + 25
    a= 592

    Merci de m'aider a trouver la solution a ce problème.

    -----

  2. #2
    Mindyla

    Re : Determiner le dividende et le diviseur d'une division euclidienne

    Bonjour.

    Je te donne les pistes de solution:

    on a : a = b x q + r donc a = 7b +25

    et d'autre part: a + b =569

    Si tu en fait un système, tu peux remplacer le a de l'égalité (a+b= 569) par 7b +25.

    Normalement, tu trouves a = 501, b = 68, q = 7 et r =25

    Cordialement.

  3. #3
    Mindyla

    Re : Determiner le dividende et le diviseur d'une division euclidienne

    En fait, ton erreur vient du fait qu'initialement tu as fait 569/7 pour trouver b alors que (a+b)/q est différent de b : en effet, b x q différent de a + b.

    Tu sais que b x q + r = a, donc b x q = a - r, et par conséquent : b = (a - r)/q.

    Bonne fin de journée

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