Determiner le dividende et le diviseur d'une division euclidienne

[invite1ea16ce0]

Bonjour, voila,j'ai un exercice qui me demande de calculer deux entiers, le dividende(a) et le diviseur(b) d'une division euclidienne:
nous avons dans l'énoncé, la somme de ces deux entiers a+b = 569, nous avons aussi le quotient q=7 et le reste de la division r =25 .

J'ai calculer en faisant: 569/7=81 ( b ) qui correspond au diviseur, puis 569-81=488 qui correspond au dividende ( a ).

Mais en faisant le calcul normalement la division, il y a un problème:
a= b x q + r
a= 81 x 7 + 25
a= 592

Merci de m'aider a trouver la solution a ce problème.
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[inviteca95edad]

Bonjour.

Je te donne les pistes de solution:

on a : a = b x q + r donc a = 7b +25

et d'autre part: a + b =569

Si tu en fait un système, tu peux remplacer le a de l'égalité (a+b= 569) par 7b +25.

Normalement, tu trouves a = 501, b = 68, q = 7 et r =25

Cordialement.

[inviteca95edad]

En fait, ton erreur vient du fait qu'initialement tu as fait 569/7 pour trouver b alors que (a+b)/q est différent de b : en effet, b x q différent de a + b.

Tu sais que b x q + r = a, donc b x q = a - r, et par conséquent : b = (a - r)/q.

Bonne fin de journée