variation d'une fonction

[invite02321ffa]

Bonjour, je suis en train de faire mon DM de math, celui-ci porte sur le volume d'une boite de chocolat.
l'énoncé est :
Soit la fonction f définie sur [0;10] par f(x)=x²(100-x²)
a)étudier le sens de variation de f
b)pour quelle valeur de x, f admet-elle un maximum

Bon, j'ai trouvé la dérivé :
f'(x)=200x-4x³
ensuite, il faut la factoriser. j'ai trouvé 2 factorisations:
x(200 - 4x²) et x[(√ (200)-2x)(√ (200)+2x)]

le truc, c'est que les valeurs qui annulent que j'ai trouvées sont : x=0 et x= √ (50)
pour x=0, pas de problème, mais pour x= √ (50), ça fait un peu bizarre, je m'explique : la boite de chocolat est un prisme dont la base est un triangle isocèle dont deux des côté font 5cm, et l'autre est de longueur inconnue x. le truc qui me perturbe, c'est pourquoi le volume serait-il de 0 pour x=7,0710... ?

pouvez vous m'expliquez ce qui va pas, SVP ?
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[invite8fd0ee2c]

Bonjour,

f'(x)=200x-4x³
ensuite, il faut la factoriser. j'ai trouvé 2 factorisations:
x(200 - 4x²) et x[(√ (200)-2x)(√ (200)+2x)]

le truc, c'est que les valeurs qui annulent que j'ai trouvées sont : x=0 et x= √ (50)

Es-tu sur que f(√ (50)) = 0?

[PlaneteF]

Bonjour,

se simplifie en ... et annule la dérivée mais pas la fonction d'origine.

Cordialement

[invite02321ffa]

y'a un truc que je ne comprend pas: si pour x=√ (50) et pour x=0, f'(x)=0 fonctionne, alors pourquoi la valeur maximale de la fonction f(x) n'est elle pas atteinte en x =√ (50) ?
selon ma calculette, la valeur maximum de f(x) serait atteint pour x=5 ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Je ne sais pas ce que tu fabriques avec ta calculette, mais f(5)=1875 det f(6) =2304. Le maximum n'est pas en 5.

Cordialement.