Bonjour ! Je fait de nouveau appel à ce forum pour me (re-) sauver la vie !
J'ai une suite U(n) avec Un+1 = 1/3Un + 2, et une suite V(n) avec V(n) = Un - 3. Comment puis-je prouver que cette suite V(n) est géométrique? sachant que j'ai déjà trouvé U1,2 et 3 ainsi que V1,2 et 3.
Merci de votre aide !
Suffit d'ecrire V(n+1) en fonction de V(n) , en utilisant l'expression de U(n+1) en fonction de U(n) .
C'est à dire ? Je comprends pas !
Il suffit de réfléchir un peu : que dois-tu montrer pour obtenir que V(n) est une suite géométrique ? Après, ce n'est que du calcul...
If your method does not solve the problem, change the problem.
Et bien, il faut que je trouve un réel q pour avoir V(n+1) = q x Un. Mais c'est là que je suis bloqué. je trouve pas comment faire. Je suis vraiment mauvais en calcul littéral et tout...
Bonjour,
Ca ira sans doute mieux comme çaEnvoyé par Darjac
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Hum... Certes. C'est mieux. Mais ça ne résout pas mon problème !Je ne trouve pas la solution !
En partant de de un+1=1/3 un +2
Remplace un+1 par vn+1. +3
Un. Vn. +3
donc je dois chercher : Vn+1 = 1/3Un + 2 ?
Ce qui doit donner ceci : Vn+1 = 1/3 Un +2 ??
Non
Tu pars de un+1=1/3 un. +2
Tu remplaces un+1 par vn+1 + 3
Et un par vn +3
Et tu simplifies
Ce coup je pense que c'est bon ! Je trouve Vn + 1 = 1/3Vn + 2. C'est donc une suite géométrique avec q = 1/3 et r = 2 ! C'est ça ?
Y'a pas le +2 !
Sinon ce serait pas une suite géométrique !
Une autre méthode est de regarder l'expression, et la simplifier pour trouver une constante.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Pour d'abord diviser par Vn n'oublie pas de voir le cas où Vn est nulle (Vn=0) ce qui engendrera la discussion de deux cas
