Suite géométrique
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Suite géométrique



  1. #1
    invite90eeb761

    Suite géométrique


    ------

    Bonjour ! Je fait de nouveau appel à ce forum pour me (re-) sauver la vie !

    J'ai une suite U(n) avec Un+1 = 1/3Un + 2, et une suite V(n) avec V(n) = Un - 3. Comment puis-je prouver que cette suite V(n) est géométrique? sachant que j'ai déjà trouvé U1,2 et 3 ainsi que V1,2 et 3.

    Merci de votre aide !

    -----

  2. #2
    invite8f2db5d5

    Re : Suite géométrique

    Suffit d'ecrire V(n+1) en fonction de V(n) , en utilisant l'expression de U(n+1) en fonction de U(n) .

  3. #3
    invite90eeb761

    Re : Suite géométrique

    C'est à dire ? Je comprends pas !

  4. #4
    Seirios

    Re : Suite géométrique

    Il suffit de réfléchir un peu : que dois-tu montrer pour obtenir que V(n) est une suite géométrique ? Après, ce n'est que du calcul...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite90eeb761

    Re : Suite géométrique

    Et bien, il faut que je trouve un réel q pour avoir V(n+1) = q x Un. Mais c'est là que je suis bloqué. je trouve pas comment faire. Je suis vraiment mauvais en calcul littéral et tout...

  7. #6
    Titiou64

    Re : Suite géométrique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Darjac Voir le message
    Et bien, il faut que je trouve un réel q pour avoir V(n+1) = q x Vn. Mais c'est là que je suis bloqué. je trouve pas comment faire. Je suis vraiment mauvais en calcul littéral et tout...
    Ca ira sans doute mieux comme ça
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  8. #7
    invite90eeb761

    Re : Suite géométrique

    Hum... Certes. C'est mieux. Mais ça ne résout pas mon problème ! Je ne trouve pas la solution !

  9. #8
    Johanneddy

    Re : Suite géométrique

    En partant de de un+1=1/3 un +2
    Remplace un+1 par vn+1. +3
    Un. Vn. +3

  10. #9
    invite90eeb761

    Re : Suite géométrique

    donc je dois chercher : Vn+1 = 1/3Un + 2 ?

  11. #10
    invite90eeb761

    Re : Suite géométrique

    Ce qui doit donner ceci : Vn+1 = 1/3 Un +2 ??

  12. #11
    Johanneddy

    Re : Suite géométrique

    Non
    Tu pars de un+1=1/3 un. +2

    Tu remplaces un+1 par vn+1 + 3
    Et un par vn +3
    Et tu simplifies

  13. #12
    invite90eeb761

    Re : Suite géométrique

    Ce coup je pense que c'est bon ! Je trouve Vn + 1 = 1/3Vn + 2. C'est donc une suite géométrique avec q = 1/3 et r = 2 ! C'est ça ?

  14. #13
    Johanneddy

    Re : Suite géométrique

    Y'a pas le +2 !
    Sinon ce serait pas une suite géométrique !

  15. #14
    Seirios

    Re : Suite géométrique

    Une autre méthode est de regarder l'expression , et la simplifier pour trouver une constante.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  16. #15
    invite961ebd3a

    Re : Suite géométrique

    Pour d'abord diviser par Vn n'oublie pas de voir le cas où Vn est nulle (Vn=0) ce qui engendrera la discussion de deux cas

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