Exercice de limites

[mattezmoi]

Bonjour,

Je n'arrive pas à avoir un résultat concordant sur la partie c) de l'exercice suivant :
a) Tracez le graph de et estimez sa limite quand x tend vers moins l'infini ;
b) Faites une table de valeurs de f(x) pour conjecturer la valeur de la limite ;
c) Démontrez que votre conjecture est correcte.

Donc, pour la partie a), j'utilise l'outil graphique Geogebra avec lequel j'observe une asymptote horizontale à y = -0,5 :
Exo_maths_1.jpg

Pour la partie b), j'utilise python pour m'obtenir quelques valeurs et là aussi j'obtiens une limite de la fonction à -0,5 quand x tend vers moins l'infini.
Exo_maths_2.jpg

Et enfin, la partie c). Voilà mon développement :


Ensuite, je divise le numérateur et le dénominateur par l'inconnue de plus haut degré se trouvant au dénominateur, donc x.


Et enfin, j'applique les lois algébriques des limites et la loi :


J'obtiens une réponse qui ne concorde pas avec les deux autres parties et je ne vois pas où j'ai commis une erreur ou de quelle façon je devrai modifier mon approche...

Si l'un d'entre vous sait m'aider, je lui en remercie d'avance !
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[shokin]

Et si tu transformais en dès le début puis reprenais ensuite exactement les mêmes étapes que tu as suivies ?

[topmath]

Bonjour à tous :

Ta faute est une question de valeur absolue je reprend :









ici vue que on prend

après simplification du au numérateur et dénominateur .

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Cordialement

[mattezmoi]

Un grand merci Topmath !

[A voir en vidéo sur Futura]