exercice sur les limites

[inviteb712d6ca]

Bonjour,
J'ai un exercice de math à faire mais je n'arrive pas a certaines questions, merci de m'aider.

Soit f la fonction définie pr tt réel x différent de 5/2 par f(x)=(2x²-x-8)/(4x-10)

Déterminer les limites de f en 5/2. (ça j'y suis arrivée) mais il faut trouver l'équation de l'asymptote a Cf et ça je ne la trouve pas.

Mettre f(x) sous la forme f(x)=ax+b+(c/2x-5) puis déterminer les limites de f a l'infini.
En déduire une droite, asymptote oblique a Cf dont on donnera son équation.

Dans l'attente de réponse, merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Si tu as déterminé les limites en x=5/2, cela devrait normalement te guider sur la bonne voie...
En gros, sais-tu ce qu'est une valeur interdite

Pars de la forme f(x) = ax+b + c/(2x-5) puis développe de manière à obtenir une forme similaire celle de la fonction initiale.
Par identification des coefficients, tu établiras un système de trois équations à 3 inconnues a, b et c qu'il te faudra résoudre.

Duke.

[inviteb712d6ca]

Merci Duke

Oui mais je n'arrive pas à mettre cette équation sous la forme ax+b+c/(2x-5)

[invite48ca7510]

Salut,

Tu dois déjà tout mettre au même dénominateur, soit :


Tu développes le numérateur, puis tu identifies (a,b et c) à l'aide du 2x²-x-8 du numérateur de f, puis tu remplaceras les valeurs a, b et c dans l'expression

[A voir en vidéo sur Futura]