DM de reprise !

[PlaneteF]

Bonsoir,

La première chose à faire est de déterminer le domaine de définition.

Sinon petite remarque : (cela permet de n'avoir que la fonction sinus dans cette inéquation).


Cordialement
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[PlaneteF]

Autre remarque : On peut poser, si cela aide, (on peut aussi faire sans).

[invite7c2548ec]

A mois que ça sois un ensemble de solutions appartenant au corps , après une étude de fonction en degrés 2 , si on intervient le changement de variable comme la proposer PlaneteF que je le salut en passant .

Cordialement

[invite5715f91d]

Merci beaucoup de votre attention !
Evideament, par précipitation j'ai oublié de précisé que l'inéquation est à résoudre sur ]-pi;pi]

j'ai essayé de m'aider de wolfram pour vérifier qu'il y est bien solution et effectivement il y en a une sur cet intervalle (voir graph):
https://www.wolframalpha.com/input/?...%2B3sin%28x%29

[PlaneteF]

j'ai essayé de m'aider de wolfram pour vérifier qu'il y est bien solution et effectivement il y en a une sur cet intervalle (voir graph):
https://www.wolframalpha.com/input/?...%2B3sin%28x%29

Une seule solution ?!!

Sinon, comme je te l'ai déjà indiqué, il faut commencer par déterminer le domaine de définition de cette inéquation.

[invite5715f91d]

ha oui ! si je ne me trompe pas

[PlaneteF]

ha oui ! si je ne me trompe pas

Attention, tu as dis toi-même que cette inéquation était à résoudre sur !

[invite5715f91d]

Et , mais je suis toujours bloqué avec cette racine :/

oui pardon, l'intervalle est [pi/6;-pi/6]

[PlaneteF]

oui pardon, l'intervalle est [pi/6;-pi/6]

Déjà, dans un intervalle le 1er nombre est inférieur au 2e ... Et puis sinon c'est faux, ... par exemple ne fait pas partie du domaine de définition !

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :
Je craint que cette inéquation ne vérifie pas cette condition ou alors elle est mal poser avant même de débuter la résolution , pour preuve prenez !!

Cordialement

Très belle remarque PlaneteF .

[invite7c2548ec]

Pardon à mon avis dessiner l’intervalle de l’énoncé sur un cercle de même que pour le domaine de définition de cette inéquation puits faire l'intersection .

Cordialement

[invite5715f91d]

>< oh là là [-5pi/6;-pi/6] -- [pi/6 ; pi] , voilà encore une lacune à la place des pointillés inter ou union ?

[invite5715f91d]

l'intervalle si-dessus est pour

pour l'inéquation l'intervalle est [pi/6;pi] nn ?

je crois que je vais aller me coucher ... ^^

[PlaneteF]

pour l'inéquation l'intervalle est [pi/6;pi] nn ?

Pas du tout ! ...

[invite7c2548ec]

Salut Vanggs:

l'intervalle si-dessus est pour

pour l'inéquation l'intervalle est [pi/6;pi] nn ?

je crois que je vais aller me coucher ... ^^

Patientez Vanggs , PlaneteF ne fait que vous guider verts une solution seine si vous tenez à cette dernière .

Amicalement

[invite5715f91d]

C'est surtout que je n'arrive plus a réfléchir ^^', je vous remercie tout deux grandement pour vos conseils et votre aide .

En fait je dois déterminé l'intervalle de quoi exactement, j'ai tendance à m'embrouiller les idées facilement ...

est définie sur R, jusque là, normalement, j'y vais;

donc le domaine de définition de l'inéquation serait définit par ?

soit sur :

?

[PlaneteF]

donc le domaine de définition de l'inéquation serait définit par ?

Cette phrase ne veut rien dire !

?

OK

[invite5715f91d]

Cette phrase ne veut rien dire !

Comment puis-je le formuler autrement, de sorte à ce que ce soit mathématiquement correct ?

D’ailleurs, même si la question peut sembler bête : pourquoi commencer par définir le domaine dans ce cas ? Pour m'aider à vérifier les solutions trouvé à l'inéquation ?

[PlaneteF]

Comment puis-je le formuler autrement, de sorte à ce que ce soit mathématiquement correct ?

Par exemple : Le domaine de définition de l'inéquation est celui de la fonction réelle

[PlaneteF]

D’ailleurs, même si la question peut sembler bête : pourquoi commencer par définir le domaine dans ce cas ? Pour m'aider à vérifier les solutions trouvé à l'inéquation ?

Ben avant de commencer tu es bien obligé de savoir avec quel ensemble de réels cela a un sens de travailler. Si je prends le cas extrême où le domaine de définition serait l'ensemble vide, il n'y aurait même pas besoin de commencer le moindre calcul, cela n'aurait tout simplement aucun sens !

[invite5715f91d]

D'accord merci beaucoup pour votre aide, je continuerais demain d'essayer de résoudre l'inéquation.

Respectueusement.

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :
A mon avis refaire le domaine de définition de et trouvez les valeurs de pour le quelles est définie , en plus tenir compte de l’intervalle d'étude imposer par l'énoncé c'est à dire .

Cordialement

[invite5715f91d]

Ce n'est pas ce que j'ai fait ?

Pour l'inéquation dois-je garder la racine ? Si j'essaie de l'enlevée en multipliant les deux côtés par , je me retrouve avec un truc qui ne me donne pas très envie une fois réduit ^^', elle me pose vraiment problème cette racine.

[gg0]

Peut-être utiliser la définition de la racine carrée :
"Soit A un réel positif. B est la racine carrée de A si B est positif et si B²=A"

Cordialement.

[invite5715f91d]

@gg0 :C'est ce que j'ai fait, mais voilà, l'inéquation ressemble alors à ça :
et ça ne m'arrange pas vraiment j'ai dû loupé quelque chose :/

[gg0]

Là, tu n'as pas fait ce que je te proposais, mais ce que tu disais avant.

Alors je vais en dire encore un peu plus :
Ton inéquation est
Par définition, une racine carrée est un nombre positif. Donc si le second membre est négatif, x est solution. Ça t'en donne déjà éventuellement quelques unes. Puis si 1+3sin(x) est positif, tu as deux nombres positifs, qui sont dans le même ordre que leurs carrés. Ça te donne une inéquation sans racine carrée.

Cordialement.

[invite5715f91d]

D'accord, merci, j'y vois plus clair :

donc il faut que je le fasse en deux partie 1+3sin(x)>0 et 1+3sin(x)<0 :

pour 1+3sin(x)>0 :

 Cliquez pour afficher

On pose alors ce qui nous donne un polynome de second degrée

et

il n'y a donc aucune solution de l'inéquation quand 1+3sin(x)>0

pour 1+3sin(x)<0 :

 Cliquez pour afficher

on déduit alors qu'il suffit de résoudre

or donc :

l'ensemble de solution de l'inéquation dans l'itervale

est donc

Normalement ça devrait être ça.

Merci beaucoup à vous pour vos aides !!!

[PlaneteF]

Attention à ta justification pour le cas : Dans ce cas il n'y a pas de solution pas parce que "le discriminant est et puis on ne dit rien de plus", ... mais puisque le discriminant est alors le polynôme est de signe constant du même signe que le coefficient de , en l'occurrence positif, donc le polynôme n'est jamais strictement négatif.

Pour le cas , ton calcul est complétement inutile, car dans ce cas le 1er membre de l'inéquation qui est toujours positif (en tant que racine carrée) est forcément toujours strictement supérieur à une quantité qui est strictement négative !! Donc dans ce cas, toutes les valeurs de correspondant à ce cas, sont forcément solutions. Je te laisse le soin de conclure.


Cdt

[invite7c2548ec]

Bonjour :
Voila si on considère et je représente géométriquement :



Je pense que ça vous aide à vois plus claire ;

Cordialement

[invite5715f91d]

Désolé pour la réponse tardive,

@PlaneteF d'accord, bien compris merci

@topmath je n'ai pas du tout le même graph pour f(x) graph

encore merci pour votre aide