Dm de math : Les suites

[invite1334c2da]

On considère la suite définie pour tout entier naturel n par Un = (4/5)^n.

1) Pour tout entier naturel n différent de 0, on note Sn la somme des n premiers termes de la suite (Un). Calculer la valeur exacte de S15, puis donner une valeur approchée à 10^-9 près.

2) Voici un algorithme :

1 VARIABLES
2 A EST_DU_TYPE NOMBRE
3 S EST_DU_TYPE NOMBRE
4 i EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 A PREND_LA_VALEUR 1
7 S PREND_LA_VALEUR 1
8 i PREND_LA_VALEUR 1
9 TANT_QUE (S<5-pow(10,-10)) FAIRE
10 DEBUT_TANT_QUE
11 i PREND_LA_VALEUR 1+i
12 A PREND_LA_VALEUR A*0.8
13 S PREND_LA_VALEUR S+A
14 FIN_TANT_QUE
15 AFFICHER "i="
16 AFFICHER i
17 FIN_ALGORITHME

a) A quoi correspond les valeurs de A ? Les valeurs de S ?
b) A quoi correspond la valeur affichée en sortie ?
c) Déterminer la valeur de i et préciser la méthode utilisée.
-----

[JPL]

Deux remarques

1. Lis la charte du forum, en particulier :
   
   

   La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

2. Tu n'as pas lu http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

[invite1334c2da]

Désolé, j'avais bien écris le "bonjour" mais en faisant copié-collé je l'ai oublié !

[JPL]

Et la lecture du lien, elle t'inspire quelque chose ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1334c2da]

J'ai essayé de faire l'exercice cependant, depuis le début de l'année, je n'ai fais qu'un seul algorithme et surtout, on l'a fait en cour très rapidement..

[invite1334c2da]

Justement, j'ai essayé mais...

[JPL]

Eh bien explique ce que tu as essayé, ce qui n'a pas marché, ce que tu as compris. Ce sont les conditions pour obtenir de l'aide ici.

[invite1334c2da]

Pour la première question, je sais que la somme d'une suite est égale à :

S=1+q+q²+q^3+....+q^n

Donc la, dans la suite, on a q= 4/5

Donc S= 1+4/5+4/5²+4/5^3 + ....+4/5^n

Je ne sais pas si j'ai juste ou pas

[PlaneteF]

Bonsoir,

Donc S= 1+4/5+4/5²+4/5^3 + ....+4/5^n

Attention à la priorité des opérations, "4/5^n" par exemple ne veut pas dire , mais

Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cordialement

[invite1334c2da]

Sn= 1-q^n+1/1-q
S15= 1-4/5^15+1/1-4/5
S15 = 4.859262512

[PlaneteF]

Sn= 1-q^n+1/1-q

Là tu viens d'écrire :



Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cdt

[invite1334c2da]

Oui mais après j'ai juste a faire S15 non ?

[PlaneteF]

Attention, les premiers termes ne vont pas de à , mais de à

Cdt

[invite1334c2da]

Oui, du coup s'est 16 pardon

[PlaneteF]

"du coup" :

[invite1334c2da]

Aaaaah oui pardon, je ne voyais pas les choses comme ça. Du coup :

S15 = 1-(4/5)^14+1/1-(4/5)
=4.82407814

[PlaneteF]

S15 = 1-(4/5)^14+1/1-(4/5)

Il manque encore des tonnes de parenthèses

3e rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cdt

[invite1334c2da]

(1-(4/5)^15)) / (1-4/5) = 4.82407814

??